A reação em fase líquida
ocorre em um reator batelada. Admitindo concentração inicial de
de A e conversão de
, determine o tempo de reação admitindo
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma reação em batelada A → B + 2 C, começando com concentração inicial de A de 5 mol/L e a gente quer 90 % de conversão. O “k” dado é 0,5 L/(mol·h). Isso é um problema de cinética química num reator batelada para reação de segunda ordem (porque k vem em L/mol·h). Para resolver, vamos precisar:
- Definir o que é conversão (X).
- Montar o balanço de material para reator batelada.
- Usar a lei de velocidade de segunda ordem: –dC_A/dt = k·C_A².
- Integrar essa equação para achar t em função das concentrações.
Passo 2
Primeiro, a conversão X é a fração de A que já reagiu:
Como queremos X = 0{,}9 e C_{A0} = 5 mol/L, a concentração de A no tempo final é
Passo 3
A lei de velocidade para reação de segunda ordem (A → produtos) é:
Aqui, C_A é função do tempo e k = 0,5 L/(mol·h).
Passo 4
Agora a gente separa variáveis e integra de t=0 (quando C_A = C_{A0}) até t = t (quando C_A = 0,5):
Isso dá
Simplificando o lado esquerdo:
Passo 5
Substituindo k = 0{,}5 L/(mol·h):
Resposta
O tempo necessário é 3,6 horas.