A reação entre o ferro e a solução de ácido clorídrico pode ser equacionada, sem o acerto dos coeficientes estequiométricos, por
\mathrm{Fe}(\mathrm{s})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{FeCl}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
Em uma análise no laboratório, após essa reação, foram obtidos 0,002 mol de FeCl2. Considerando-se que o rendimento do processo seja de 80 \%, pode-se afirmar que reagiram: (dados: massas molares (g/mol) H = 1, \mathrm{Cl}=35,5 e Fe =56 ).
a) 5,600 \times 10^{-2} \mathrm{~g} de ferro.
b) 1,460 \times 10^{-1} \mathrm{~g} de ácido clorídrico.
c) 1,680 \times 10^{-1} \mathrm{~g} de ferro.
d) 1,825 \times 10^{-1} \mathrm{~g} de ácido clorídrico.
e) 1,960 \times 10^{-1} \mathrm{~g} de ferro.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Equação não ajustada: \mathrm{Fe}(\mathrm{s})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{FeCl}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}).
  • Quantidade obtida experimentalmente de produto: \,0,002\\ \mathrm{mol} de \mathrm{FeCl}_{2}.
  • Rendimento do processo: 80\%.
  • Massas atômicas dadas: \mathrm{H}=1, \mathrm{Cl}=35{,}5, \mathrm{Fe}=56 (todas em \mathrm{g/mol}).
  • O enunciado apresenta alternativas com massas de ferro ou de ácido clorídrico e pergunta qual massa “reagiram” (ou seja, qual massa de reagente foi necessária/consumida considerando o rendimento).

Passo 2

Primeiro vamos ajustar (balancear) a equação química e interpretar os coeficientes estequiométricos.
A reação balanceada é
\mathrm{Fe} + 2\,\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{2} + \mathrm{H}_{2}.
Isto significa, em termos de mols:
  • 1 mol de \mathrm{Fe} reage para formar 1 mol de \mathrm{FeCl}_{2}.
  • 2 mols de \mathrm{HCl} reagem para formar 1 mol de \mathrm{FeCl}_{2}.
Explicando de forma simples: os coeficientes dizem quantas partículas (mols) de cada substância participam; daí conseguimos converter entre mols de produto e mols de reagentes.

Passo 3

Agora a ideia do rendimento (rendimento percentual). Definição e fórmula simples:
  • O rendimento ( R) é a razão entre a quantidade realmente obtida do produto e a quantidade que seria obtida se a reação fosse 100\% eficiente (a produção teórica), expressa em percentual:
R = \frac{\text{quantidade obtida}}{\text{quantidade teórica}} \times 100\%.ó
  • Isolando a quantidade teórica:
\text{quantidade teórica} = \frac{\text{quantidade obtida}}{R/100}.ó
No nosso caso a quantidade obtida de \mathrm{FeCl}_2 é \,0,002\\ \mathrm{mol} e R=80\%. Então a quantidade teórica (a que deveria ter sido obtida se a reação tivesse rendido 100\%) é
\text{mol teóricos de }\mathrm{FeCl}_2 = \frac{0,002}{0{,}80} = 0,0025\\ \mathrm{mol}.ó
Interpretação prática: para obter 0,002\\ \mathrm{mol} reais de produto com apenas 80\% de eficiência, era necessário dispor de reagentes suficientes para, teoricamente, formar 0,0025\\ \mathrm{mol} de \mathrm{FeCl}_2.

Passo 4

Relacionando mols de produto com mols de reagentes (estequiometria aplicada ao caso teórico).
Da equação balanceada:
  • 1\\ \mathrm{mol} de \mathrm{FeCl}_2 exige 2\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HCl}.
Portanto, para formar os 0,0025\\ \mathrm{mol} teóricos de \mathrm{FeCl}_2 era necessário:
n(\mathrm{HCl}) = 2 \times 0,0025 = 0,005\\ \mathrm{mol}.
Também, para referência, a quantidade teórica de ferro necessária seria
n(\mathrm{Fe}) = 1 \times 0,0025 = 0,0025\\ \mathrm{mol}.
(este valor eu calculo para comparar com alternativas, mas a seguir focarei no cálculo das massas pedidas.)

Passo 5

Calcular as massas: primeiro a massa molar do ácido clorídrico \mathrm{HCl}.
Massa molar de \mathrm{HCl}:
M(\mathrm{HCl}) = M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{Cl}) = 1 + 35{,}5 = 36{,}5\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 6

Agora a massa de \mathrm{HCl} que reagiu (usando os 0,005\\ \mathrm{mol} calculados no Passo 4):
m(\mathrm{HCl}) = n(\mathrm{HCl}) \times M(\mathrm{HCl}) = 0,005 \times 36{,}5 = 0{,}1825\\ \mathrm{g}.
Em notação científica e no formato pedido:
m(\mathrm{HCl}) = 1{,}825\times 10^{-1}\\ \mathrm{g}.
Observação rápida: se alguém tivesse calculado a massa de ferro necessária teoricamente, seria
m(\mathrm{Fe}) = 0,0025 \times 56 = 0{,}14\\ \mathrm{g} = 1{,}40\times 10^{-1}\\ \mathrm{g},
valor que não consta entre as alternativas fornecidas.

Resposta

d) \,1{,}825\times10^{-1}\\ \mathrm{g} de ácido clorídrico.

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