A reação
foi estudada a 600 K . Os seguintes dados foram obtidos:
Tempo,
|
0,0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
3,95 | 3,73 | 3,54 | 3,37 | 3,22 | 3,08 |
Escreva a equação de velocidade em termos de consumo de HI e calcule o valor da constante de velocidade a 600 K .
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos a reação química $ 2 \mathrm{HI}(g) \rightarrow \mathrm{H}_2(g) + \mathrm{I}_2(g) $ estudada a uma temperatura de 600 K. Foram fornecidos dados da concentração de HI ao longo do tempo. Nosso objetivo é:
- Escrever a equação de velocidade em termos do consumo de HI.
- Calcular a constante de velocidade ($ k $) a 600 K.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente sobre como as concentrações das substâncias reagem ao longo do tempo e como isso se relaciona com a constante de velocidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como expressar a velocidade da reação em termos da concentração de HI. A velocidade de uma reação química geralmente é dada pela taxa com que os reagentes são consumidos ou os produtos são formados.
Para a reação $ 2 \mathrm{HI} \rightarrow \mathrm{H}_2 + \mathrm{I}_2
velocidade $) pode ser expressa como:
Aqui, o coeficiente
aparece porque 2 mols de HI estão sendo consumidos para formar os produtos.
Passo 3
Agora, assumiremos que a reação segue uma lei de velocidade do tipo:
Onde:
- $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.
- $ n $ é a ordem da reação em relação ao HI.
Nosso próximo passo é determinar a ordem da reação ($ n $). Para isso, analisaremos como a concentração de HI diminui com o tempo.
Passo 4
Observando os dados fornecidos:
Tempo (h) | [HI] (mol/L) |
---|---|
0,0 | 3,95 |
1,0 | 3,73 |
2,0 | 3,54 |
3,0 | 3,37 |
4,0 | 3,22 |
5,0 | 3,08 |
Podemos calcular a variação da concentração de HI em cada intervalo de tempo para estimar a ordem da reação. Se a taxa de consumo de HI for proporcional a
, isso indicaria uma reação de segunda ordem.
Passo 5
Calculando a taxa média de consumo de HI entre cada intervalo de tempo:
Por exemplo, entre 0 e 1 hora:
Fazendo isso para todos os intervalos, observamos que a taxa diminui à medida que a concentração de HI diminui, sugerindo uma dependência quadrática, ou seja, $ n = 2 $.
Passo 6
Com a ordem da reação determinada como 2, a equação de velocidade fica:
Agora, vamos calcular a constante de velocidade $ k $. Podemos rearranjar a equação para encontrar $ k $:
Passo 7
Usando os dados de 1 hora para calcular $ k $:
Passo 8
Para aumentar a precisão, podemos calcular $ k $ para cada intervalo de tempo e depois fazer uma média:
Calculando a média:
Resposta
A constante de velocidade a 600 K é aproximadamente $ k = 0,015 , L/mol·h $.