A reação 2 HI(g) H2(g)+I2(g) foi estudada a 600 K . Os seguintes dados foram obtidos:
Tempo, h 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
[HI], mol / L 3,95 3,73 3,54 3,37 3,22 3,08
Escreva a equação de velocidade em termos de consumo de HI e calcule o valor da constante de velocidade a 600 K .

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos a reação química $ 2 \mathrm{HI}(g) \rightarrow \mathrm{H}_2(g) + \mathrm{I}_2(g) $ estudada a uma temperatura de 600 K. Foram fornecidos dados da concentração de HI ao longo do tempo. Nosso objetivo é:
  1. Escrever a equação de velocidade em termos do consumo de HI.
  2. Calcular a constante de velocidade ($ k $) a 600 K.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente sobre como as concentrações das substâncias reagem ao longo do tempo e como isso se relaciona com a constante de velocidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como expressar a velocidade da reação em termos da concentração de HI. A velocidade de uma reação química geralmente é dada pela taxa com que os reagentes são consumidos ou os produtos são formados.
Para a reação $ 2 \mathrm{HI} \rightarrow \mathrm{H}_2 + \mathrm{I}_2 2 HI H2 + I2 velocidade $) pode ser expressa como:
velocidade
Aqui, o coeficiente velocidade = -12 d[HI]dt aparece porque 2 mols de HI estão sendo consumidos para formar os produtos.

Passo 3

Agora, assumiremos que a reação segue uma lei de velocidade do tipo:
velocidade = k [HI]^n
Onde:
  • $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.
  • $ n $ é a ordem da reação em relação ao HI.
Nosso próximo passo é determinar a ordem da reação ($ n $). Para isso, analisaremos como a concentração de HI diminui com o tempo.

Passo 4

Observando os dados fornecidos:
Tempo (h) [HI] (mol/L)
0,0 3,95
1,0 3,73
2,0 3,54
3,0 3,37
4,0 3,22
5,0 3,08
Podemos calcular a variação da concentração de HI em cada intervalo de tempo para estimar a ordem da reação. Se a taxa de consumo de HI for proporcional a [HI]^2, isso indicaria uma reação de segunda ordem.

Passo 5

Calculando a taxa média de consumo de HI entre cada intervalo de tempo:
Taxa = -De
Por exemplo, entre 0 e 1 hora:
Taxa = -3,73 - 3,951 - 0 = 0,22 , mol/L·h
Fazendo isso para todos os intervalos, observamos que a taxa diminui à medida que a concentração de HI diminui, sugerindo uma dependência quadrática, ou seja, $ n = 2 $.

Passo 6

Com a ordem da reação determinada como 2, a equação de velocidade fica:
velocidade = k [HI]^2
Agora, vamos calcular a constante de velocidade $ k $. Podemos rearranjar a equação para encontrar $ k $:
k

Passo 7

Usando os dados de 1 hora para calcular $ k $:
k
Taxa = 0,22 , mol/L·h
[HI] = 3,73 , mol/L

Passo 8

Para aumentar a precisão, podemos calcular $ k $ para cada intervalo de tempo e depois fazer uma média:
k
k1 = 0,22(3,73)^2 approx 0,0158 , L/mol·h
k2 = 0,19(3,54)^2 approx 0,0151 , L/mol·h
k3 = 0,17(3,37)^2 approx 0,0150 , L/mol·h
k4 = 0,15(3,22)^2 approx 0,0145 , L/mol·h
Calculando a média:
k5 = 0,14(3,08)^2 approx 0,0148 , L/mol·h

Resposta

A constante de velocidade a 600 K é aproximadamente $ k = 0,015 , L/mol·h $.

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