Determine a equação de velocidade e calcule a constante de velocidade para a reação A+B C, usando as seguintes velocidades iniciais:
[A], mol/L <br> inicial [B], mol/L <br> inicial -d[A]d t mol L^-1 s^-1 inicial
0,395 0,284 1,67 times 10^-5
0,482 0,284 2,04 times 10^-5
0,482 0,482 5,88 times 10^-5

Passo 1

Então, vamos lá! A gente precisa encontrar a equação da velocidade para a reação A + B C e calcular a constante de velocidade usando os dados das velocidades iniciais fornecidas. Vamos precisar entender como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes e aplicar isso para achar a constante.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que a velocidade da reação depende das concentrações de A e B de forma geral. A equação da velocidade pode ser escrita como:
v = k[A]^m[B]^n
Aqui, k é a constante de velocidade, e m e n são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir os valores de m, n e k.

Passo 3

Vamos usar os dados dos experimentos para encontrar as ordens da reação. Para isso, comparamos as velocidades iniciais quando apenas uma concentração varia, mantendo a outra constante.

Comparando Experimento 1 e 2:

  • [A] aumenta de 0,395 para 0,482 mol/L
  • [B] permanece em 0,284 mol/L
  • A velocidade aumenta de 1,67 times 10^-5 para 2,04 times 10^-5 mol·L⁻¹·s⁻¹
Usamos a relação:
v2v1 = ([A]2[A]1)^m
Substituindo os valores:
2,04 times 10^-51,67 times 10^-5 = (0,4820,395)^m
1,22 approx (1,22)^m
Isso sugere que m = 1.

Passo 4

Agora, vamos comparar o Experimento 2 com o Experimento 3 para encontrar n.
  • [A] permanece em 0,482 mol/L
  • [B] aumenta de 0,284 para 0,482 mol/L
  • A velocidade aumenta de 2,04 times 10^-5 para 5,88 times 10^-5 mol·L⁻¹·s⁻¹
Usamos a relação:
v3v2 = ([B]3[B]2)^n
Substituindo os valores:
5,88 times 10^-52,04 times 10^-5 = (0,4820,284)^n
2,88 approx (1,70)^n
Tomando logaritmo de ambos os lados:
ln(2,88) = n cdot ln(1,70)
1,06 = n cdot 0,53
n approx 2

Passo 5

Agora que temos m = 1 e n = 2, a equação da velocidade fica:
v = k[A]^1[B]^2 = k[A][B]^2

Passo 6

Finalmente, vamos calcular a constante de velocidade k usando os dados de qualquer experimento. Vamos usar o Experimento 1:
v = k[A][B]^2
Substituindo os valores:
1,67 times 10^-5 = k cdot 0,395 cdot (0,284)^2
1,67 times 10^-5 = k cdot 0,395 cdot 0,0805
1,67 times 10^-5 = k cdot 0,0318
k = 1,67 times 10^-50,0318 approx 5,25 times 10^-4 , L^2 mol^-2 s^-1

Resposta

A equação da velocidade é v = 5,25 times 10^-4 , [A][B]^2 mol·L⁻²·s⁻¹.

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