A reação A B+C foi realizada com uma vazão molar de entrada de A de 300 mol / min. Foram obtidos os seguintes dados experimentais:
XA -rA ( m o l / L m i n)
0 1,0
0,2 1,67
0,4 5,0
0,45 5,0
0,5 5,0
0,6 5,0
0,8 1,25
0,9 0,91
a) Determine os volumes de um reator PFR e CSTR para atingir uma conversão de 40%;
b) Quais seriam os volumes necessários de um PFR e CSTR para obter uma conversão de 90%?
c) Em que faixa de conversões os volumes do CSTR e do PFR seriam idênticos?
d) Qual seria a configuração de reatores em série mais adequada para uma conversão de 90%?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação química onde o reagente A se transforma nos produtos B e C. A gente tem uma vazão molar de entrada de A de 300 mol/min e uma tabela com diferentes conversões de A ( XA) e a taxa de reação correspondente ( -rA). A matéria aqui é de Engenharia Química, especificamente sobre reatores químicos: PFR (Reator de Fluxo Contínuo Plug) e CSTR (Reator Contínuo de Tanque Agitado). Vamos precisar usar as equações de balanço de massa para esses reatores para calcular os volumes necessários para atingir as conversões desejadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é conversão ( XA). É a fração do reagente A que reage. Por exemplo, XA = 0,4 significa que 40% de A foi convertido em produtos.

Passo 3

Para calcular o volume do PFR, usamos a equação:
VPFR = integral0^XA FA0-rA dXA
Onde FA0 é a vazão molar de entrada (300 mol/min) e -rA é a taxa de reação correspondente à conversão.

Passo 4

Para o CSTR, a equação é mais simples:
VCSTR = FA0 cdot XA-rA
Aqui, assumimos que a taxa de reação é avaliada na conversão desejada.

Passo 5

Vamos focar na parte a) que pede a conversão de 40%. Olhando na tabela, vemos que para XA = 0,4, -rA = 5,0 mol/(L·min).

Passo 6

Calculando o volume do CSTR para XA = 0,4:
VCSTR = 300 cdot 0,45,0 = 1205 = 24 L

Passo 7

Para o PFR, como a conversão é exatamente 0,4 e não temos variação entre os pontos próximos, podemos aproximar a integral usando a média ou simplesmente multiplicar pela conversão:
VPFR approx 3005,0 cdot 0,4 = 60 cdot 0,4 = 24 L
(Note que, para uma conversão onde a taxa de reação é constante, PFR e CSTR têm o mesmo volume.)

Resposta

Para atingir uma conversão de 40%, tanto o volume do reator PFR quanto o do CSTR necessários são de 24 litros.

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