Para a reação entre gases ideais \mathrm{PCl}_{5}(g) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_{3}(g)+ \mathrm{Cl}_{2}(g), afirme se o equilíbrio se desloca para a direita, para a esquerda, ou não se desloca, quando é feita cada uma das seguintes mudanças em uma mistura em equilíbrio a 25^{\circ} \mathrm{C}. Você pode consultar os dados do Apêndice.
V é diminuído a T constante.

Passo 1

O enunciado dá a reação entre gases ideais
\mathrm{PCl}_{5}(g) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_{3}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g)
e pergunta o que acontece com o equilíbrio quando o volume V da mistura em equilíbrio é diminuído, à temperatura constante de 25^\circ\mathrm{C}.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • A reação em equilíbrio químico é \mathrm{PCl}_{5}(g) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_{3}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g).
  • Todas as substâncias são gases ideais.
  • A temperatura é mantida constante ( T=25^\circ\mathrm{C}).
  • A alteração aplicada é: diminuir o volume V (ou seja, comprimir o sistema).
  • Pergunta: o equilíbrio desloca-se para a direita, para a esquerda, ou não se desloca?

Passo 2

Conceitos importantes que vamos usar (explicados calmamente):
  1. Constante de equilíbrio em pressão, \;K_p\;: é dada, para esta reação, por
K_p=\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}\;P_{\mathrm{Cl}_2}}{P_{\mathrm{PCl}_5}},
onde P_i é a pressão parcial do gás i. Importante: \;K_p\; depende somente da temperatura; se T é constante, \;K_p\; não muda.
  1. Quociente da reação em termos de pressões, \;Q_p\;: tem a mesma forma de \;K_p\; mas usa as pressões no instante considerado:
Q_p=\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}\;P_{\mathrm{Cl}_2}}{P_{\mathrm{PCl}_5}}.
Comparando Q_p com K_p dizemos:
  • se Q_p<K_p → reação vai para a direita (formar produtos);
  • se Q_p>K_p → reação vai para a esquerda (formar reagente);
  • se Q_p=K_p → já está em equilíbrio.
  1. Lei dos gases ideais (relaciona pressão e volume): para um gás ideal, à mesma temperatura e mesma quantidade de mols,
P\propto\frac{1}{V}.
Ou seja, se o volume diminui, as pressões parciais aumentam na mesma proporção (assumindo que o número de mols de cada espécie não muda instantaneamente).

Passo 3

Vamos ver o efeito imediato da diminuição de V sobre as pressões parciais.
Suponha que o volume seja reduzido por um fator \;f\; com 0<f<1 (por exemplo, cortar o volume pela metade corresponde a f=\tfrac{1}{2}). As pressões parciais iniciais no equilíbrio satisfazem
K_p=\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}\;P_{\mathrm{Cl}_2}}{P_{\mathrm{PCl}_5}}.
Depois da compressão (redução do volume), cada pressão parcial aumenta na razão 1/f, isto é:
P_{\mathrm{PCl}_3}'=\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}}{f},\qquad P_{\mathrm{Cl}_2}'=\frac{P_{\mathrm{Cl}_2}}{f},\qquad P_{\mathrm{PCl}_5}'=\frac{P_{\mathrm{PCl}_5}}{f}.

Passo 4

Calculemos o novo quociente \;Q_p'\; logo após a diminuição de V:
Q_p'=\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}'\;P_{\mathrm{Cl}_2}'}{P_{\mathrm{PCl}_5}'} =\frac{\left(\dfrac{P_{\mathrm{PCl}_3}}{f}\right)\left(\dfrac{P_{\mathrm{Cl}_2}}{f}\right)}{\dfrac{P_{\mathrm{PCl}_5}}{f}} =\frac{1}{f}\cdot\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}\;P_{\mathrm{Cl}_2}}{P_{\mathrm{PCl}_5}} =\frac{1}{f}\;K_p.
Como 0<f<1, temos \dfrac{1}{f}>1. Portanto
Q_p'=\frac{1}{f}K_p>K_p.

Passo 5

Interpretação do resultado: logo após a compressão temos Q_p'>K_p. Pela regra de comparação entre Q_p e K_p, quando Q_p>K_p o sistema desloca-se no sentido que reduz o valor de Q_p, ou seja, desloca-se para a esquerda (formando mais \mathrm{PCl}_5) até que as pressões mudem e Q_p volte a igualar K_p.
Uma explicação alternativa — mais intuitiva pela regra de Le Chatelier: diminuir o volume aumenta a pressão total; o sistema reage de modo a diminuir essa perturbação, favorecendo o lado com menos mols de gás. Aqui o lado esquerdo tem 1 mol gasoso ( \mathrm{PCl}_5) e o direito tem 2 mols gasosos ( \mathrm{PCl}_3+\mathrm{Cl}_2). Então a compressão favorece o lado de menor número de mols — isto é, o sentido esquerdo.

Resposta

Desloca-se para a esquerda (formação de \mathrm{PCl}_5).

Exercícios relacionados