Para a reação entre gases ideais \mathrm{PCl}_{5}(g) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_{3}(g)+ \mathrm{Cl}_{2}(g), afirme se o equilíbrio se desloca para a direita, para a esquerda, ou não se desloca, quando é feita cada uma das seguintes mudanças em uma mistura em equilíbrio a 25^{\circ} \mathrm{C}. Você pode consultar os dados do Apêndice.
\mathrm{He}(g) é adicionado a T e V constantes.

Passo 1

O enunciado dá a reação em equilíbrio
\mathrm{PCl}_{5}(g) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_{3}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g)
e pede para afirmar se o equilíbrio se desloca para a direita, para a esquerda, ou não se desloca quando é adicionado \mathrm{He}(g) mantendo T e V constantes. Informações relevantes fornecidas:
  • A mistura está em equilíbrio a \,25^\circ\mathrm{C}\, (a temperatura é constante).
  • O volume V do recipiente é mantido constante.
  • Gás inerte \mathrm{He} é adicionado (ou seja, são adicionadas só partículas inertes, que não reagem).
  • Não se altera o número de mols das espécies reativas \mathrm{PCl}_5,\\ \mathrm{PCl}_3,\\ \mathrm{Cl}_2 quando o He é adicionado.

Passo 2

Vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões parciais (coeficiente este que depende só da temperatura):
K_p=\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}\,P_{\mathrm{Cl}_2}}{P_{\mathrm{PCl}_5}}.
Explicando: K_p é a constante de equilíbrio em pressões para essa reação; cada P_X representa a pressão parcial da espécie X. Importante: K_p depende apenas da temperatura T. Como T é mantida, K_p não muda quando adicionamos \mathrm{He}.

Passo 3

Agora precisamos saber como a adição de \mathrm{He} afeta as pressões parciais P_{\mathrm{PCl}_5}, P_{\mathrm{PCl}_3} e P_{\mathrm{Cl}_2}.
Pela lei dos gases ideais, a pressão parcial de cada componente ideal é dada por
P_i=\frac{n_i R T}{V},
onde:
  • P_i é a pressão parcial da espécie i,
  • n_i é o número de mols da espécie i,
  • R é a constante universal dos gases,
  • T é a temperatura absoluta,
  • V é o volume do recipiente.
    Essa fórmula decorre do fato de que cada gás ideal exerce a pressão que teria sozinho ocupando o mesmo volume V à mesma T.

Passo 4

Quando adicionamos \mathrm{He} a T e V constantes, o que muda é o número total de mols no recipiente, pois somamos n_{\mathrm{He}}. Mas os números de mols das espécies reativas \mathrm{PCl}_5,\\ \mathrm{PCl}_3,\\ \mathrm{Cl}_2 não mudam instantaneamente pela adição do gás inerte (não há reação com He). Portanto, para cada espécie reativa i temos, antes e depois da adição,
P_i^\text{antes}=\frac{n_i R T}{V}, \qquad P_i^\text{depois}=\frac{n_i R T}{V}.
Logo P_i^\text{depois}=P_i^\text{antes}: as pressões parciais das espécies reativas permanecem iguais ao adicionar o gás inerte, pois n_i, T e V são os mesmos para cada espécie.

Passo 5

Se as pressões parciais dos reagentes e produtos não mudam, o quociente de reação em pressões Q_p (que tem a mesma forma que K_p) também não muda no momento da adição:
Q_p=\frac{P_{\mathrm{PCl}_3}\,P_{\mathrm{Cl}_2}}{P_{\mathrm{PCl}_5}}.
Como Q_p permanece igual a K_p (e K_p não muda porque T não mudou), o sistema não sofre um “deslocamento” de equilíbrio — não há força que obrigue o equilíbrio a se deslocar para restabelecer Q_p=K_p, pois já eram iguais antes e depois. Em linguagem de Le Chatelier: a adição de um gás inerte a volume constante não altera as variáveis que aparecem na expressão de K_p (as pressões parciais das espécies), então o equilíbrio não se desloca.

Passo 6

Comentário adicional (útil para a prova): se, em vez de manter V constante, tivéssemos mantido a pressão total P constante ao adicionar \mathrm{He}, o volume aumentaria e as pressões parciais das espécies reativas mudariam — nesse caso o equilíbrio se deslocaria. Para essa reação em particular, como há aumento de mols gasosos ao ir para a direita ( \Delta n_\text{gás}=+1á), uma diminuição nas pressões parciais favoreceria a formação do lado com mais mols (direita). Mas esse parêntese é só para contraste; não se aplica aqui porque no enunciado V foi mantido constante.

Resposta

Não se desloca.

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