A reação
tem
a
. Um recipiente de
contém inicialmente, a
, somente
a uma pressão
. Uma massa de
de
é adicionada ao recipiente. Determine as quantidades em equilíbrio de
e
se a pressão inicial de
, é
235 torr;
235 torr;
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (lista direta do que temos):
- Reação:
. - Constante de equilíbrio (à
): . - Volume do recipiente:
. - Temperatura:
. - Estado inicial (antes de adicionar sólido): somente
a pressão . - Foi adicionada uma massa de
: .
Pergunta: determinar as quantidades em equilíbrio de, e (apresentei todos os dados relevantes acima).
Passo 2
Conceitos e método que vamos usar (aula rápida e aplicada).
- Para equilíbrios heterogêneos com sólidos, as atividades dos sólidos puros são constantes (igual a 1), logo a constante de equilíbrio em termos de pressão
dessa reação é simplesmente a pressão de no equilíbrio:
Isto significa: se ambos os sólidos estiverem presentes no equilíbrio, a pressão final do
será exatamente
(em unidades compatíveis com as usadas para
); assumimos aqui que
corresponde a
em atm (prática padrão).
- Para ligar pressão e número de mols usamos a lei dos gases ideais:
onde
é em atm,
em litros,
em mols,
e
em kelvin.
- Plano operacional:
- Converter unidades (torr → atm,
para K). - Calcular
inicial. - Calcular moles de
adicionados. - Verificar quanto de
precisa ser consumido para levar a pressão até ; comparar com a quantidade de disponível para ver se algum sólido se esgota. - Determinar moles finais de cada espécie e, se pedirem, converter em massas.
- Converter unidades (torr → atm,
Passo 3
Conversões e cálculo do número de mols iniciais de
.
- Converter pressão inicial:
- Converter temperatura:
- Aplicar
para :
Calculemos passo a passo:
Passo 4
Cálculo dos mols de
adicionados.
- Massa molar aproximada:
tem .
Passo 5
Determinar a pressão (e número de mols) de
no equilíbrio usando
.
- Pelo argumento dos sólidos puros, se ambos os sólidos estiverem presentes no equilíbrio, deve valer
- A partir de
obtemos o número de mols de correspondente a essa pressão:
Usando
,
Passo 6
Calcular a variação de mols e verificar se algum sólido se esgota.
- Mols de
consumidos (reagidos) para levar a pressão de a :
- Reação consumirá a mesma quantidade de
(estequiometria 1:1) para formar . Portanto moles de consumidos:
- Comparar com o que foi adicionado:
Logo não há esgotamento: sobra
no equilíbrio e também há
formado. Isso confirma que podemos usar
como fizemos.
- Moles finais:
- Se quisermos massas finais (útil na resposta prática), usamos massas molares:
-
. -
-
-
- Pressão de
no equilíbrio: . Em torr:
Passo 7
Checagem rápida e interpretação final (motivacional curto):
- Fizemos tudo com a ideia simples: um excesso de
inicial tende a formar consumindo parte do adicionado até que a pressão do caia para . Como havia suficiente para alcançar esse ponto, no equilíbrio temos ambos os sólidos presentes e . Beleza — deu certo e fizemos todas as contas passo a passo.