A reação:
\mathrm{CO}(g)+\mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(g)
Dados a 298 K :
  • \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-283 \mathrm{~kJ}
  • \quad \mathrm{Cp}\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=37 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}
  • \mathrm{Cp}(\mathrm{CO})=29 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}
  • \mathrm{Cp}\left(\mathrm{O}_{2}\right)=29 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}
Calcule \Delta \mathrm{H} a 1200 K

Passo 1

O enunciado pede para calcular \Delta H da reação
\mathrm{CO}(g)+\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow\mathrm{CO}_{2}(g)
na temperatura 1200\\ \mathrm{K}, sabendo que à 298\\ \mathrm{K} vale \Delta H^{\circ}=-283\\ \mathrm{kJ}.
Informações fornecidas:
  • \Delta H^{\circ}(298\\ \mathrm{K}) = -283\\ \mathrm{kJ}.
  • \mathrm{C}_{p}\bigl(\mathrm{CO}_{2}\bigr)=37\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\mathrm{K}^{-1}.
  • \mathrm{C}_{p}\bigl(\mathrm{CO}\bigr)=29\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\mathrm{K}^{-1}.
  • \mathrm{C}_{p}\bigl(\mathrm{O}_{2}\bigr)=29\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\mathrm{K}^{-1}.
O que é pedido: calcular \Delta H da reação à 1200\\ \mathrm{K} (por mol de reação na forma escrita).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
A entalpia de reação varia com a temperatura segundo a diferença das capacidades caloríficas dos produtos e reagentes. Matematicamente, para passar de uma temperatura T_{1} para outra T_{2} vale a relação (integração da variação de entalpia):
\Delta H(T_{2})=\Delta H(T_{1})+\int_{T_{1}}^{T_{2}}\Delta C_{p}\,dT,
onde \Delta C_{p} é a capacidade calorífica molar da reação definida como
\Delta C_{p}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i C_{p,i}-\sum_{\text{reagentes}} \nu_j C_{p,j},
e \nu são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, negativos para reagentes). Aqui a reação tem coeficiente 1 para cada espécie na forma dada.
Explicando em miúdos: \Delta C_{p} é “quanto calor a mais (ou a menos) por grau” a mistura de produtos armazena comparada com a mistura de reagentes. Se \Delta C_{p} for constante (aproximação comum quando C_{p} pouco varia com T), a integral vira simplesmente \Delta C_{p}(T_{2}-T_{1}).

Passo 3

Calcular \Delta C_{p} da reação com os valores fornecidos (usei os números do enunciado):
\Delta C_{p}=C_{p}\bigl(\mathrm{CO}_{2}\bigr)-C_{p}\bigl(\mathrm{CO}\bigr)-C_{p}\bigl(\mathrm{O}_{2}\bigr).
Substituindo:
\Delta C_{p}=37 - 29 - 29 = -21\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\mathrm{K}^{-1}.
Comentário didático: o valor deu negativo, isto é, os produtos (aqui \mathrm{CO}_{2}) têm menor capacidade calorífica total que os reagentes combinados; isso influencia a variação de \Delta H com T.

Passo 4

Determinar a variação de temperatura:
T_{1}=298\\ \mathrm{K},\qquad T_{2}=1200\\ \mathrm{K}, \qquad \Delta T = T_{2}-T_{1}=1200-298=902\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Calcular a contribuição da integração (assumindo \Delta C_{p} constante):
\int_{298}^{1200}\Delta C_{p}\,dT = \Delta C_{p}\,(T_{2}-T_{1}) = (-21)\times 902\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Fazendo a conta:
(-21)\times 902 = -18942\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Converter para \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1} (dividir por 1000):
-18942\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1} = -18,942\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.

Passo 6

Somar essa correção à entalpia padrão em 298\\ \mathrm{K}:
\Delta H(1200\\ \mathrm{K})=\Delta H^{\circ}(298\\ \mathrm{K})+\bigl[\text{correção}\bigr]çã
\Delta H(1200\\ \mathrm{K}) = -283\\ \mathrm{kJ} + (-18,942\\ \mathrm{kJ}) = -301,942\\ \mathrm{kJ}.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais):
\Delta H(1200\\ \mathrm{K}) \approx -301,94\\ \mathrm{kJ}\\ \text{por mol de reação}.çã
Breve interpretação física e incentivo: como \Delta C_{p} é negativo, ao aquecer a mistura a entalpia de reação fica mais negativa — a reação torna-se, em termos de entalpia, um pouco mais exotérmica a 1200\\ \mathrm{K}. Força aí — você já domina a ideia principal para usar isso na prova!

Resposta

\Delta H(1200\\ \mathrm{K})=-301,94\\ \mathrm{kJ}

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