Considere a reação:
\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}(g)+5 \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow 3 \mathrm{CO}_{2}(g)+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(g)
Dados:
  • \Delta H f^{\circ}\left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}\right)=-104 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
  • \Delta H f^{\circ}\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=-393 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
  • \Delta H f^{\circ}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})\right)=-242 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
    a) Calcule \Delta \mathrm{H}^{\circ} da reação
    b) Calcule o calor liberado para 10 kg de propano

Passo 1

O enunciado dá a reação e pede duas coisas:
  • (a) calcular \Delta H^{\circ} da reação;
  • (b) calcular o calor liberado ao queimar 10\\ \mathrm{kg} de propano.
Informações fornecidas (peguei estes dados do enunciado):
  • Reação: \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}(g) + 5\\ \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow 3\\ \mathrm{CO}_{2}(g) + 4\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g).
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}\bigr) = -104\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{CO}_{2}\bigr) = -393\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g)\bigr) = -242\\ \mathrm{kJ/mol}.
Observação usada: a entalpia padrão de formação de \mathrm{O}_{2}(g) é zero (valor padrão para elementos na forma mais estável).

Passo 2

Fórmula que vamos usar (é a forma padrão para calcular entalpia de reação a partir das entalpias padrão de formação):
\Delta H^{\circ}_{\text{reação}} = \sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^{\circ} \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^{\circ},çã
onde:
  • \nu é o coeficiente estequiométrico de cada substância na reação (sempre positivo no somatório);
  • \Delta H_{f}^{\circ} é a entalpia padrão de formação por mole da substância (em \mathrm{kJ/mol});
  • o somatório dos produtos soma cada \nu_i\Delta H_{f,i}^{\circ}, e o somatório dos reagentes soma cada \nu_j\Delta H_{f,j}^{\circ}.
Explicando com calma: a entalpia da reação é a diferença entre as entalpias de formação dos produtos (ponderadas pelos coeficientes) e as dos reagentes (também ponderadas). Se o resultado for negativo, a reação libera calor (exotérmica); se positivo, absorve calor (endotérmica).

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada, identificando coeficientes:
  • Produtos: 3 mol de \mathrm{CO}_{2} e 4 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g).
  • Reagentes: 1 mol de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} e 5 mol de \mathrm{O}_{2} (mas \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{O}_{2})=0).
Escrevendo os somatórios:
\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^{\circ} = 3\cdot\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{CO}_{2}) + 4\cdot\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O})
\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^{\circ} = 1\cdot\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}) + 5\cdot\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{O}_{2}).
Agora substituindo os valores fornecidos (todos em \mathrm{kJ/mol}):
\sum_{\text{produtos}} = 3\cdot(-393) + 4\cdot(-242) = -1179 + (-968) = -2147\\ \mathrm{kJ}.
\sum_{\text{reagentes}} = 1\cdot(-104) + 5\cdot 0 = -104\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Calcular \Delta H^{\circ}_{\text{reação}}çã:
\Delta H^{\circ}_{\text{reação}} = (-2147)\\\ -\\ (-104) = -2147 + 104 = -2043\\ \mathrm{kJ/mol}.çã
Interpretação didática: o valor -2043\\ \mathrm{kJ/mol} significa que, para cada mol de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} consumido na reação escrita, são liberados 2043\\ \mathrm{kJ} de energia (reação exotérmica).

Passo 5

Parte (b): calcular o calor liberado para 10\\ \mathrm{kg} de propano. Primeiro precisamos transformar massa em número de mols.
Massa molar do propano \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}:
  • Usando massas atômicas aproximadas C=12 e H=1 (prática comum em provas sem tabela detalhada):
M(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}) = 3\cdot 12 + 8\cdot 1 = 36 + 8 = 44\\ \mathrm{g/mol}.
Isso significa que 1 mol de propano tem 44\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Converter 10\\ \mathrm{kg} para gramas e calcular número de mols:
10\\ \mathrm{kg} = 10\,000\\ \mathrm{g}.
n = \frac{\text{massa}}{M} = \frac{10\,000\\ \mathrm{g}}{44\\ \mathrm{g/mol}} = \frac{2500}{11}\\ \mathrm{mol} \approx 227{,}2727\\ \mathrm{mol}.
Explanação: dividi a massa total pela massa de um mol para obter quantos mols de propano estão sendo queimados.

Passo 7

Calcular o calor total liberado multiplicando o número de mols pelo \Delta H^{\circ} por mol:
Q = n\cdot\Delta H^{\circ}_{\text{reação}} = \frac{2500}{11}\cdot(-2043)\\ \mathrm{kJ}.çã
Fazendo a conta:
Q = -\frac{2500\cdot 2043}{11}\\ \mathrm{kJ} = -\frac{5\,107\,500}{11}\\ \mathrm{kJ} = -464\,318{,}18\ldots\\ \mathrm{kJ}.
Arredondando sensatamente (duas casas significativas compatíveis com os dados):
Q \approx -4{,}64\times 10^{5}\\ \mathrm{kJ},
ou em megajoules:
Q \approx -464\\ \mathrm{MJ}.
Significado prático: a queima de 10\\ \mathrm{kg} de propano libera cerca de 4{,}64\times10^{5}\\ \mathrm{kJ} de energia (sinal negativo indicando liberação).

Resposta

\Delta H^{\circ} = -2{,}043\\ \mathrm{kJ/mol}
Calor liberado para 10\\ \mathrm{kg}: -4{,}64\times10^{5}\\ \mathrm{kJ} (aprox.; isto é -464\\ \mathrm{MJ}).

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