A reação 2 \mathrm{NO} 2(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~g}) tem uma constante de equilíbrio de 170 a 25^{\circ} \mathrm{C}. Se 2,0 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} de \mathrm{NO}_{2} está presente em um frasco de 10 L juntamente com 1,5 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}, o sistema está em equilíbrio? Se não estiver, a concentração de \mathrm{NO}_{2} aumenta ou diminui, à medida que o sistema vai rumo ao equilíbrio?

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{NO}_2(g) \rightleftharpoons \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4(g)
com constante de equilíbrio K=170 a 25^\circ\text{C}. Inicialmente temos 2,0\times10^{-3} mol de \mathrm{NO}_2 e 1,5\times10^{-3} mol de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 num balão de 10 L. Precisamos calcular o quociente de reação Q e compará-lo com K, para ver se o sistema já está em equilíbrio e, se não, em que direção [\mathrm{NO}_2] varia.

Passo 2

Calcular as concentrações iniciais:
\mathrm{NO}_2:
[\mathrm{NO}_2]_0 = \frac{2,0\times10^{-3}\,\text{mol}}{10\,\text{L}} = 2,0\times10^{-4}\,\text{M}
\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4:
[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]_0 = \frac{1,5\times10^{-3}\,\text{mol}}{10\,\text{L}} = 1,5\times10^{-4}\,\text{M}

Passo 3

Escrever o quociente de reação Q:
Q = \frac{[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4]}{[\mathrm{NO}_2]^2}
Substituindo as concentrações iniciais:
Q = \frac{1,5\times10^{-4}}{\bigl(2,0\times10^{-4}\bigr)^2} = \frac{1,5\times10^{-4}}{4,0\times10^{-8}} = 3,75\times10^{3}

Passo 4

Comparar Q com K:
Q = 3,75\times10^{3},\quad K = 170
Como Q > K, a reação está deslocada para a direita em excesso de produto e, para atingir o equilíbrio, deve avançar no sentido inverso (formar reagentes).

Passo 5

Quando a reação se desloca no sentido inverso, \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 se converte em \mathrm{NO}_2. Logo, a concentração de \mathrm{NO}_2 aumenta à medida que o sistema caminha para o equilíbrio.

Resposta

O sistema não está em equilíbrio (pois Q>K) e, para restaurar o equilíbrio, a concentração de \mathrm{NO}_2 aumenta.

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