A reação \mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) ocorre a altas temperaturas. \mathrm{A} 700^{\circ} \mathrm{C}, um frasco de 2,0 \mathrm{~L} contém 0,10 mol de CO, a 0,20 \mathrm{~mol} de \mathrm{CO}_{2} e 0,40 \mathrm{~mol} de C em equilíbrio:
a. Calcule K para a reação
b. Calcule k para a reação, a 700^{\circ} \mathrm{C} se as quantias em equilíbrio no frasco de 2,0 \mathrm{~L} são 0,1 \mathrm{~mol} de \mathrm{CO}, 0,20 mol de \mathrm{CO}_{2} e 0,8 \mathrm{~mol} de C

Passo 1

O enunciado trata da reação heterogênea
\mathrm{C}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{CO}(\mathrm{g})
a 700^\circ\mathrm{C} num frasco de 2{,}0\\ \mathrm{L}.
Parte (a) pede a constante de equilíbrio K usando as quantidades em equilíbrio \,n_{\mathrm{CO}}=0{,}10\\ \mathrm{mol}, n_{\mathrm{CO}_2}=0{,}20\\ \mathrm{mol} e n_{\mathrm{C}}=0{,}40\\ \mathrm{mol}.
Parte (b) repete o cálculo de K (chamado aí de k) com as mesmas quantidades gasosas, mas n_{\mathrm{C}}=0{,}80\\ \mathrm{mol}.
Como C(\mathrm{s}) é sólido puro, sua atividade é constante e não entra na expressão de K.

Passo 2

A expressão de K em termos de concentrações (ou seja, K_c) para essa reação é
K = \frac{[\mathrm{CO}]^2}{[\mathrm{CO}_2]}\,.
Aqui
[\mathrm{CO}] = \frac{n_{\mathrm{CO}}}{V}, \quad [\mathrm{CO}_2] = \frac{n_{\mathrm{CO}_2}}{V},
com V=2{,}0\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Para (a) calculamos
[\mathrm{CO}] = \frac{0{,}10\\ \mathrm{mol}}{2{,}0\\ \mathrm{L}} = 0{,}050\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{CO}_2] = \frac{0{,}20\\ \mathrm{mol}}{2{,}0\\ \mathrm{L}} = 0{,}10\\ \mathrm{M}.
Logo
K = \frac{(0{,}050)^2}{0{,}10} = \frac{0{,}0025}{0{,}10} = 0{,}025.

Passo 4

Para (b), mesmo que a quantidade de carbono sólido mude de 0{,}40 para 0{,}80\\ \mathrm{mol}, os gases em equilíbrio continuam com n_{\mathrm{CO}}=0{,}10 e n_{\mathrm{CO}_2}=0{,}20\\ \mathrm{mol} no mesmo volume, então
[\mathrm{CO}] = 0{,}050\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{CO}_2] = 0{,}10\\ \mathrm{M},
e o valor de k (mesma expressão de K) permanece
k = \frac{(0{,}050)^2}{0{,}10} = 0{,}025.

Resposta

(a) K = 0{,}025
(b) k = 0{,}025

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