A reação que ocorre no catodo de uma pilha seca é:
2 \mathrm{MnO}_{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{NH}_{4}{ }^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow
\longrightarrow 2 \mathrm{MnO}(\mathrm{OH})(\mathrm{s})+2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{aq})

Passo 1

O enunciado fornece a meia-reação que ocorre no cátodo de uma pilha seca:
2\\ \mathrm{MnO}_{2(\mathrm{s})}+2\\ \mathrm{NH}_{4}^{+}_{(\mathrm{aq})}+2\\ \mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\\ \mathrm{MnO(OH)}_{(\mathrm{s})}+2\\ \mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})}
Informações dadas (listei tudo para não nos perder):
  • Reactivos: \mathrm{MnO_2} (sólido), \mathrm{NH_4^+} (aquoso), e \mathrm{e^-} (elétron).
  • Produtos: \mathrm{MnO(OH)} (sólido) e \mathrm{NH_3} (aquoso).
  • Coeficientes estequiométricos: todos com fator 2.
    O que precisamos confirmar/entender (o que a questão implicitamente pede):
  • Verificar que a meia-reação está corretamente balanceada em massa e carga.
  • Identificar qual espécie é reduzida (ganha elétrons) e explicar por que os elétrons aparecem do lado dos reagentes.
  • Explicar o papel de \mathrm{NH_4^+} (por que vira \mathrm{NH_3} e como isso ajuda no balanço).
  • Dar um raciocínio didático que eu possa usar na prova para balancear/me explicar meia-reações semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o conceito que usamos para decidir se há redução/oxidação: número de oxidação (NOX). Regra prática rápida e fácil:
  • Oxigênio em compostos simples costuma ser -2.
  • Hidrogênio ligado a não-metais costuma ser +1.
  • A soma dos NOX em uma espécie neutra é 0; em um íon é igual à carga do íon.
Agora aplicamos isso para o manganês nas duas espécies da meia-reação.
Calcular o NOX de \mathrm{Mn} em \mathrm{MnO_2}:
  • Cada oxigênio tem NOX -2.
  • Há dois oxigênios: contribuição total -4.
  • A molécula é neutra, então o NOX do Mn deve satisfazer \text{NOX}_{\mathrm{Mn}} + (-4) = 0.
  • Logo \text{NOX}_{\mathrm{Mn}} = +4.
    Escrevo isso em conta curta:
\text{Mn em }\mathrm{MnO_2}: \quad \text{NOX} = +4.
Calcular o NOX de \mathrm{Mn} em \mathrm{MnO(OH)}:
  • Temos um \mathrm{O^{2-}} (NOX -2) e um grupo \mathrm{OH^-} (oxigênio -2, hidrogênio +1, então o grupo tem carga -1).
  • A fórmula \mathrm{MnO(OH)} é neutra, então:
\text{NOX}_{\mathrm{Mn}} + (-2) + (-1) = 0 \;\Rightarrow\; \text{NOX}_{\mathrm{Mn}} = +3.
Conclusão desse passo: o manganês passa de \;+\!4 para \;+\!3.

Passo 3

Interpretando a mudança de NOX:
  • Quando a NOX diminui ( +4 \to +3), a espécie ganhou elétrons: isso é redução.
  • Ganho de 1 elétron por átomo de Mn. Como a equação tem 2 átomos de Mn, o ganho total de elétrons necessário para reduzir os dois Mn é 2 elétrons.
    Isto explica por que aparecem 2\\ \mathrm{e^-} do lado dos reagentes: eles são consumidos para reduzir os dois \mathrm{Mn}.
Escrevendo a meia-reação por átomo de Mn (forma útil para balancear):
\mathrm{MnO_2} + \text{(algo com H)} + \mathrm{e^-} \longrightarrow \mathrm{MnO(OH)} + \text{(produto do H)}.
Depois multiplicamos por 2 para obter a versão com dois Mn.

Passo 4

Agora vamos entender o papel de \mathrm{NH_4^+}. Observe a transformação:
\mathrm{NH_4^+} \longrightarrow \mathrm{NH_3}.
O que mudou aqui é um próton ( \mathrm{H^+}): \mathrm{NH_4^+} perde um \mathrm{H^+} para virar \mathrm{NH_3}. Não há mudança direta de NOX do nitrogênio (o nitrogênio em \mathrm{NH_4^+} e em \mathrm{NH_3} tem o mesmo NOX), então esse passo é um equilíbrio ácido/base, não uma redução/oxidação do nitrogênio.
O que acontece no cátodo é que o próton fornecido por \mathrm{NH_4^+} é usado para formar o grupo \mathrm{OH} ligado ao Mn reduzido. Em palavras: o \mathrm{NH_4^+} funciona como doador de prótons (fonte de H), e ao perder um próton fica \mathrm{NH_3}.
Para ficar concreto, vamos conferir a contagem de hidrogênios:
  • Lado reagente: 2\\ \mathrm{NH_4^+} têm 2\times 4 = 8 átomos de H.
  • Lado produto: 2\\ \mathrm{NH_3} têm 2\times 3 = 6 átomos de H, e os 2\\ \mathrm{MnO(OH)} têm 2\times 1 = 2 átomos de H (cada \mathrm{MnO(OH)} tem um H no grupo \mathrm{OH}).
  • Total de H no produto: 6 + 2 = 8.
    Logo, o H está conservado. Isso confirma a ideia de que os H que saem de \mathrm{NH_4^+} foram incorporados às unidades \mathrm{MnO(OH)}.

Passo 5

Verificação completa de balanceamento (átomos e carga), passo a passo:
Contagem de átomos:
  • Mn: 2 à esquerda, 2 à direita.
  • O: à esquerda 2\times 2 = 4 (dos dois \mathrm{MnO_2}); à direita cada \mathrm{MnO(OH)} tem 2 O, total 2\times 2 = 4. OK.
  • H: já conferimos: 8 à esquerda, 8 à direita. OK.
  • N: 2 à esquerda (em 2\\ \mathrm{NH_4^+}), 2 à direita (em 2\\ \mathrm{NH_3}). OK.
Balanço de carga:
  • Lado esquerdo: sólidos neutros não contribuem; 2\\ \mathrm{NH_4^+} tem carga +2; 2\\ \mathrm{e^-} tem carga -2. Soma das cargas: +2 + (-2) = 0.
  • Lado direito: todos os produtos são neutros (sólidos e \mathrm{NH_3} neutro). Soma das cargas: 0.
    Logo, a carga está balanceada.
Portanto a meia-reação está corretamente balanceada tanto em massa quanto em carga.

Passo 6

Interpretação física-química (o que isso significa no cátodo da pilha):
  • O cátodo é o eletrodo onde ocorre redução (redução = ganho de elétrons). Aqui o Mn em \mathrm{MnO_2} é reduzido de \;+\!4 para \;+\!3.
  • Os elétrons que aparecem do lado dos reagentes são fornecidos pelo circuito externo (são gerados no ânodo da pilha, por exemplo pela oxidação do zinco em pilhas secas).
  • O íon \mathrm{NH_4^+} age como doador de prótons; ao perder próton vira \mathrm{NH_3}. Esses prótons são incorporados ao produto \mathrm{MnO(OH)}.
  • Em resumo: elétrons reduzem o Mn, e os prótons vindos de \mathrm{NH_4^+} permitem a formação do grupo hidroxila na fase sólida.

Passo 7

Dica prática para a prova — método sistemático para balancear meia-reações em meio aquoso ácido (útil se você tiver que montar meia-reações do zero):
  1. Separe a reação em duas meias (uma de oxidação e outra de redução).
  2. Balanceie todos os átomos exceto O e H.
  3. Balanceie O adicionando \mathrm{H_2O} onde necessário.
  4. Balanceie H adicionando \mathrm{H^+}.
  5. Balanceie carga adicionando \mathrm{e^-}.
  6. Se for meio básico, depois converta \mathrm{H^+} para \mathrm{OH^-} adicionando \mathrm{OH^-} e \mathrm{H_2O} conforme necessário.
    No caso específico desta meia-reação, o passo-chave é perceber que o H vem de \mathrm{NH_4^+} (não de H+ livre), então usamos diretamente \mathrm{NH_4^+} para balancear H em vez de adicionar \mathrm{H^+} separado.

Passo 8

Erros comuns para evitar na prova (me lembra de tomar cuidado!):
  • Esquecer o H no grupo \mathrm{OH} de \mathrm{MnO(OH)} e, por isso, errar o balanço de H.
  • Confundir que \mathrm{NH_4^+} está sendo reduzido; na verdade ele apenas doa prótons e vira \mathrm{NH_3} (o nitrogênio mantém NOX).
  • Não checar carga total dos dois lados (sempre faz diferença).
    Você está indo bem — se na prova aparecer uma meia-reação envolvendo óxidos de metais e íons amônio, lembra desses passos: calcule NOX, conte átomos, veja quem doa próton e quem recebe elétron.

Resposta

2\\ \mathrm{MnO}_{2(\mathrm{s})}+2\\ \mathrm{NH}_{4}^{+}_{(\mathrm{aq})}+2\\ \mathrm{e}^{-}\longrightarrow 2\\ \mathrm{MnO(OH)}_{(\mathrm{s})}+2\\ \mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})}

Exercícios relacionados