Uma reação é de ordem 1 / 2 relativamente a D, é de ordem 3 / 2 relativamente a E e de ordem zero com relação a F. Qual a influência sobre a velocidade da reação se duplicarmos, separadamente, as concentrações de D, E e F? Ou seja, por qual fator a velocidade será multiplicada em cada caso, separadamente?

Passo 1

Então, a questão fala sobre a ordem de uma reação química em relação a três substâncias: D, E e F. A ordem da reação é $ \frac{1}{2} $ para D, $ \frac{3}{2} $ para E e zero para F. Nosso objetivo é descobrir como a velocidade dessa reação muda se a gente dobrar, uma de cada vez, as concentrações de D, E e F. Vamos precisar usar a lei de velocidade das reações químicas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a lei de velocidade. A lei de velocidade geral para uma reação pode ser escrita assim:
v = k [D]^n [E]^m [F]^p
Aqui:
  • $ v $ é a velocidade da reação.
  • $ k $ é a constante de velocidade.
  • $ [\mathbf{D}], [\mathbf{E}], [\mathbf{F}] $ são as concentrações dos reagentes D, E e F.
  • $ n, m, p $ são as ordens da reação em relação a cada reagente.

Passo 3

No nosso caso, sabemos que:
n = 12, m = 32, p = 0
Então, a lei de velocidade fica assim:
v = k [D]^12 [E]^32 [F]^0
Como qualquer número elevado a zero é 1, podemos simplificar para:
v = k [D]^12 [E]^32

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece quando a gente dobra cada concentração separadamente.
Caso 1: Dobrar a concentração de D
Substituímos $ [\mathbf{D}] $ por $ 2[\mathbf{D}] $:
[D]
Simplificando:
2[D]
Então, a velocidade é multiplicada por $ \sqrt{2} $.
Caso 2: Dobrar a concentração de E
Substituímos $ [\mathbf{E}] $ por $ 2[\mathbf{E}] $:
v' = k (2[D])^12 [E]^32
Simplificando:
v' = k cdot 2^12 [D]^12 [E]^32
Como $ 2^{\frac{3}{2}} = 2 \cdot \sqrt{2} $, a velocidade é multiplicada por $ 2\sqrt{2} $.
Caso 3: Dobrar a concentração de F
A ordem da reação em relação a F é zero, então:
raiz2
Dobrar $ [\mathbf{F}] $ não afeta a velocidade, porque qualquer coisa elevada a zero é 1.

Resposta

  • Duplicando a concentração de D: a velocidade é multiplicada por $ \sqrt{2} $.
  • Duplicando a concentração de E: a velocidade é multiplicada por $ 2\sqrt{2} $.
  • Duplicando a concentração de F: a velocidade permanece a mesma.

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