A reação de óxido-redução entre ferro metálico e íons permanganato em solução aquosa ácida é
A certa temperatura, a reação ocorre com uma velocidade tal que 1,00 milimol de
é consumido em 2 minutos e 33,8 segundos. Qual é a velocidade dessa reação na unidade de mols por segundo de cada reagente e mols por segundo de cada produto? Em que estas respostas diferem da resposta do problema anterior?
Passo 1
O enunciado dá a reação e pede a velocidade (taxa) em mol/s de cada reagente e de cada produto. Informações fornecidas:
- Reação:
- Dado experimental:
milimol de é consumido em minutos e segundos.
O que se pede: - Calcular a velocidade da reação em
expressa como a variação temporal da quantidade (ou concentração) de cada espécie envolvida (reagentes com sinal negativo, produtos com sinal positivo). - Comparar em que isto difere da resposta do problema anterior (explicarei em que sentido os valores mudam e por quê).
Passo 2
Converter unidades (isso é básico mas essencial).
- Quantidade de
: milimol . - Tempo:
min s .
Agora calculo a velocidade de consumo decomo variação média:
O sinal é negativo porque
está sendo consumido. Faço a divisão:
(Arredondei para três algarismos significativos.)
Passo 3
Explicar a definição padrão de velocidade de reação e como usar estequiometria para relacionar velocidades de espécies diferentes.
- Para uma reação geral
define-se a velocidade da reação
por
- Aqui
são os coeficientes estequiométricos; o sinal negativo aparece para reagentes (consumidos) e positivo para produtos (formados). A ideia: é a mesma (única) taxa normalizada por coeficiente estequiométrico para toda a reação. - Vou usar essa relação com
para e assim obter , e a partir de calculo as taxas de todas as outras espécies.
Passo 4
Calcular a velocidade da reação
a partir da taxa de
.
Usando a fórmula com :
Usando a fórmula com
Substituindo
:
(O valor é positivo:
é a velocidade “da reação” normalizada.)
Passo 5
Calcular as velocidades (variações temporais) de cada reagente e produto usando
e os coeficientes estequiométricos.
Regra: para cada espécie com coeficiente
(positiva para produtos, negativa para reagentes) vale
Regra: para cada espécie
onde
é negativo para reagentes (por exemplo
), mas eu vou aplicar explicitamente com sinais.
- Para
(reagente, coeficiente ):
que confere com o dado inicial (cheque de coerência).
- Para
(reagente, coeficiente ):
- Para
(reagente, coeficiente ):
- Para
(produto, coeficiente ):
- Para
(produto, coeficiente ):
- Para
(produto, coeficiente ):
Nos números acima todos os arredondamentos foram feitos a três algarismos significativos; as relações entre eles obedecem estritamente às razões estequiométricas com
.
Passo 6
Explicação didática e comparação com o “problema anterior” (o que muda e por quê).
- O que muda entre dar a velocidade para apenas uma espécie (por exemplo o consumo de
em mmol por um certo tempo) e dar a velocidade para todas as espécies é que as taxas numéricas são diferentes porque cada espécie aparece com coeficiente estequiométrico diferente. - A única taxa “fundamental” é
(a velocidade da reação normalizada). As taxas das espécies são obtidas multiplicando pelos coeficientes (com sinal). Assim, a diferença é puramente estequiométrica e de sinal: reagentes têm taxa negativa (consumo) e produtos têm taxa positiva (formação). Também pode haver diferença de unidades se o problema anterior deu a taxa em mmol por minuto — aqui converti tudo para . - Em resumo: nada inconsistente — apenas mudança de escala (unidades) e de normalização (por coeficiente estequiométrico). Mantendo-se as unidades e a convenção de sinais, tudo bate.
Resposta
Velocidade da reação normalizada:
Diferença em relação ao problema anterior: aqui os valores para cada espécie estão relacionados a