Uma reação química tem Deçã e Deçã. A que temperatura a reação se torna espontânea?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma reação com ΔH₍reação₎ = +150 kJ/mol e ΔS₍reação₎ = –200 J/(K·mol). A matéria aqui é Termodinâmica Química, mais especificamente energia livre de Gibbs e critério de espontaneidade. Para resolver vamos precisar da fórmula
De
e do fato de que uma reação é spontânea quando ΔG < 0.

Passo 2

Primeiro detalhe: as unidades têm que bater. ΔH está em kJ/mol, ΔS em J/(K·mol). Vamos converter ΔH para J/mol:
De

Passo 3

Agora a condição de espontaneidade é
De
Substituindo os valores:
150,000 - T,( -200 ) < 0
Repara que ΔS é negativo, então o termo –TΔS vira +200 T.

Passo 4

Vamos isolar T:
150,000 + 200,T < 0 Longrightarrow 200,T < -150,000 Longrightarrow T < -150,000200 = -750;K
Mas temperatura negativa não faz sentido fisicamente (e não temos escala abaixo de 0 K).

Passo 5

Então, visto que a gente acaba com T < –750 K, e não existe temperatura negativa na escala absoluta, concluímos que ΔG nunca fica negativo para T ≥ 0 K. Ou seja, essa reação não se torna espontânea em nenhuma temperatura alcançável.

Resposta

A reação jamais se torna espontânea em temperatura positiva; a “temperatura de transição” calculada daria T = –750 K (impossível), logo não há temperatura real em que ΔG < 0.

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