Uma reação química tem
e
. A que temperatura a reação se torna espontânea?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma reação com ΔH₍reação₎ = +150 kJ/mol e ΔS₍reação₎ = –200 J/(K·mol). A matéria aqui é Termodinâmica Química, mais especificamente energia livre de Gibbs e critério de espontaneidade. Para resolver vamos precisar da fórmula
e do fato de que uma reação é spontânea quando ΔG < 0.
Passo 2
Primeiro detalhe: as unidades têm que bater. ΔH está em kJ/mol, ΔS em J/(K·mol). Vamos converter ΔH para J/mol:
Passo 3
Agora a condição de espontaneidade é
Substituindo os valores:
Repara que ΔS é negativo, então o termo –TΔS vira +200 T.
Passo 4
Vamos isolar T:
Mas temperatura negativa não faz sentido fisicamente (e não temos escala abaixo de 0 K).
Passo 5
Então, visto que a gente acaba com T < –750 K, e não existe temperatura negativa na escala absoluta, concluímos que ΔG nunca fica negativo para T ≥ 0 K. Ou seja, essa reação não se torna espontânea em nenhuma temperatura alcançável.
Resposta
A reação jamais se torna espontânea em temperatura positiva; a “temperatura de transição” calculada daria T = –750 K (impossível), logo não há temperatura real em que ΔG < 0.