Para a reação a seguir: \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}, tem-se os valores de \Delta \mathrm{H}^{\circ}{ }_{\mathrm{r}}=176,2 \mathrm{~kJ} e \Delta \mathrm{s}^{\circ}{ }_{\mathrm{r}}=285,1 \mathrm{~J}.
a) Calcule \Delta \mathrm{G}^{\circ}{ }_{\mathrm{r}} a 25^{\circ} \mathrm{C} e estabeleça se a reação é ou não espontânea.
b) Se a reação é não espontânea, uma mudança na temperatura poderia fazer com que ela se tornasse espontânea? Se puder, qual o valor desta temperatura?

Passo 1

O enunciado trata da reação
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{Cl}_{(\mathrm{s})}\;\longrightarrow\;\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})}
com \Delta H^\circ_{r}=176{,}2\\ \mathrm{kJ} e \Delta S^\circ_{r}=285{,}1\\ \mathrm{J/K}.
Queremos:
  1. Calcular \Delta G^\circ_{r} a 25^\circ\mathrm{C}.
  2. Dizer se é espontânea.
  3. Se não, ver se aumentando a temperatura ela passa a ser e achar essa temperatura.

Passo 2

Usamos a energia livre de Gibbs padrão
\Delta G^\circ_{r} \;=\;\Delta H^\circ_{r}\;-\;T\,\Delta S^\circ_{r},
onde T deve estar em kelvins e as unidades de \Delta H e \Delta S compatíveis.

Passo 3

Convertendo unidades para trabalhar em kJ e K: \Delta H^\circ_{r}=176{,}2\\ \mathrm{kJ}, \Delta S^\circ_{r}=285{,}1\\ \mathrm{J/K}=0{,}2851\\ \mathrm{kJ/K}, T=25^\circ\mathrm{C}=298\\ \mathrm{K}.
Logo,
\Delta G^\circ_{r}(298\,\mathrm{K}) =176{,}2\;-\;298\times0{,}2851 =176{,}2\;-\;84{,}95 \approx91{,}2\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Como \Delta G^\circ_{r}(298\,\mathrm{K})\approx+91{,}2\\ \mathrm{kJ} é positivo, a reação não é espontânea a 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Para que ela se torne espontânea basta ter \Delta G^\circ_{r}<0. No ponto de mudança de sinal \Delta G^\circ_{r}=0 vale
0=\Delta H^\circ_{r}-T_{\rm eq}\,\Delta S^\circ_{r} \quad\Longrightarrow\quad T_{\rm eq}=\frac{\Delta H^\circ_{r}}{\Delta S^\circ_{r}}.

Passo 6

Substituindo em unidades de J e K ou em kJ/K:
T_{\rm eq} =\frac{176{,}2\\ \mathrm{kJ}}{0{,}2851\\ \mathrm{kJ/K}} \approx618{,}4\\ \mathrm{K} \approx345{,}3^\circ\mathrm{C}.
Acima de 618{,}4\\ \mathrm{K} \approx345^\circ\mathrm{C} a reação passa a ter \Delta G^\circ_{r}<0 e, portanto, fica espontânea.

Resposta

a) \Delta G^\circ_{r}(25^\circ\mathrm{C})\approx+91{,}2\\ \mathrm{kJ}; reação não espontânea.
b) Sim. Ela torna-se espontânea para
T>\,T_{\rm eq}\approx618{,}4\\ \mathrm{K}.

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