As reações
Ocorrem em um reator contínuo em estado estacionário. A alimentação contém 85% molar de etano
e o resto são inertes (I). A conversão do etano é 70% e o rendimento do etileno
é 65%.
Qual a relação entre a extensão de etano com as extensões de etileno e metano?
Qual a relação entre a extensão de etano com as extensões de etileno e metano?
Passo 1
Beleza, então vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem duas reações envolvendo etano (
) num reator contínuo em estado estacionário. A alimentação do reator tem 85% de etano e 15% de substâncias inertes. A conversão de etano é de 70% e o rendimento do etileno () é de 65%. A pergunta quer saber qual é a relação entre a extensão de etano consumido e as extensões de etileno e metano formados. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e entender o que significa “extensão de reação”.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas reações que estão acontecendo no reator:
-
Reação 1:Nessa reação, uma molécula de etano se transforma em uma molécula de etileno e uma molécula de hidrogênio.
-
Reação 2:Aqui, uma molécula de etano reage com uma molécula de hidrogênio para formar duas moléculas de metano.
Passo 3
Agora, vamos definir a extensão de reação. A extensão (
) é uma medida de quanto a reação ocorreu, ou seja, quantos mols dos reagentes foram consumidos ou dos produtos formados. Vamos chamar a extensão da Reação 1 de
e a da Reação 2 de
.
Passo 4
Vamos estabelecer as relações estequiométricas com base nas reações:
-
Reação 1:
- Consumo de
: - Formação de
: - Formação de
:
- Consumo de
-
Reação 2:
- Consumo de
: - Consumo de
: - Formação de
:
- Consumo de
Passo 5
Sabemos que a conversão de etano é 70%, ou seja, 70% do etano na alimentação é consumido. Se a alimentação tem 85% de etano, então a quantidade de etano consumido (
) é:
Mas, como temos duas reações que consomem etano, a extensão total de etano consumido é:
Então:
Passo 6
O rendimento do etileno é 65%, o que significa que 65% da conversão de etano resulta na formação de etileno. Então:
Substituindo
:
Passo 7
Agora, podemos encontrar
usando a relação
:
Passo 8
Vamos relacionar isso com a formação de metano. Pela Reação 2, cada
gera 2 mols de
. Então, a extensão de metano formado (
) é:
Passo 9
Agora, vamos resumir as relações encontradas:
- Extensão de etano consumido:
- Extensão de etileno formado:
- Extensão de metano formado:
Resposta
A relação entre a extensão de etano consumido e as extensões de etileno e metano formados é dada por:
Substituindo os valores encontrados:
Isso confirma que a extensão de etano consumido é igual à soma da extensão de etileno formado mais a metade da extensão de metano formado.