O metano queima nas seguintes reações:
CH4+2 O2 CO2+2 H2 O (combustão completa)
CH4+3 / 2 O2 CO+2 H2 O (combustão parcial ou incompleta)
REAÇÃO GLOBAL: 2 CH4+7 / 2 O2 CO2+CO+4 H2 O
Sabendo que a alimentação do reator é composta por 7,8 % de CH4 ; 19,4 % de 2 e 72,8 % de N2 (em base molar), a entrada de metano é equivalente a 100 mol / h, a conversão do metano é de 90 % e na saída a proporção entre CO2 / CO^-é de 9/1 mol. Determine:
A extensão das reações;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação de queima do metano (CH₄) que pode ocorrer de duas formas: completa e incompleta. A queima completa usa mais oxigênio e gera dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O), enquanto a queima incompleta usa menos oxigênio e forma monóxido de carbono (CO) e água.
Na reação global fornecida, temos uma mistura das duas formas de queima. O problema nos dá a composição do gás de entrada, a quantidade de metano que entra por hora, a conversão do metano e a proporção de CO₂ para CO na saída. Nosso objetivo é descobrir a extensão das reações, ou seja, quanto de cada tipo de queima está ocorrendo.
Para resolver isso, vamos precisar fazer balanços de matéria envolvendo as reações de queima completa e incompleta, além de usar as informações fornecidas sobre as proporções de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as reações de queima completa e incompleta:
  1. Combustão Completa:
    CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2 O
  2. Combustão Incompleta:
    CH4 + 32 O2 CO + 2 H2 O
A reação global que mistura ambas é:
2 CH4 + 72 O2 CO2 + CO + 4 H2 O
Vamos chamar a extensão da combustão completa de e a da incompleta de .

Passo 3

Agora, vamos montar as equações baseadas nas extensões e :
Para a combustão completa:
  • Metano consumido:
  • Oxigênio consumido:
  • CO₂ formado:
  • H₂O formado:
Para a combustão incompleta:
  • Metano consumido:
  • Oxigênio consumido:
  • CO formado:
  • H₂O formado:

Passo 4

Vamos usar a informação de que a entrada de metano é 100 mol/h e a conversão é de 90%. Isso significa que 90 mol/h de metano são convertidos nas reações, ou seja:
xi + eta = 90 mol/h
Além disso, temos que a proporção de CO₂ para CO na saída é de 9:1, o que dá:
xieta = 91 Rightarrow xi = 9eta

Passo 5

Substituindo 9eta + eta = 90 Rightarrow 10eta = 90 Rightarrow eta = 9 mol/h na primeira equação:
xi = 9 times 9 = 81 mol/h
Então,

Passo 6

Agora, vamos verificar o consumo de oxigênio. O total de oxigênio consumido é:
2xi + 32eta = 2 times 81 + 32 times 9 = 162 + 13.5 = 175.5 mol/h
Na entrada, a alimentação tem 19,4% de O₂. Como a entrada de metano é 100 mol/h e isso representa 7,8%, o total de mols na alimentação é:
1000,078 approx 1282.05 mol/h
Assim, a quantidade de O₂ na entrada é:
0,194 times 1282.05 approx 248.1 mol/h
O oxigênio não consumido na reação é:
248.1 - 175.5 = 72.6 mol/h

Passo 7

Por fim, vamos calcular a extensão das reações:
  • Combustão Completa (ξ): 81 mol/h
  • Combustão Incompleta (η): 9 mol/h

Resposta

A extensão das reações é de 81 mol/h para a combustão completa e 9 mol/h para a combustão incompleta.

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