Realizar a análise térmica de uma placa de LED, considerando suas características elétricas e térmicas, bem como as condições de instalação e dissipação de calor.
Selecione um modelo comercial de placa de LED, a partir de catálogos técnicos ou datasheets do fabricante. Para o modelo escolhido:
  • Identificar a potência elétrica nominal da placa de LED (W);
  • Levantar a curva de desempenho térmico, relacionando a potência dissipada ou o fluxo luminoso com a temperatura de junção ou temperatura de operação;
  • Identificar os limites máximos de temperatura recomendados pelo fabricante para garantir desempenho e vida útil adequados.
Defina as condições ambientais de instalação, considerando:
  • Temperatura da base em que a lâmpada vai operar ( 50^{\circ} \mathrm{C} e 75^{\circ} \mathrm{C} - varia com a potência)
  • Temperatura ambiente de operação ( { }^{\circ} \mathrm{C} );
  • Tipo de ambiente (interno, externo, ventilado ou não ventilado);
  • Coeficiente de convecção natural ou forçada, conforme o caso.
Com base nos dados levantados, realizar a avaliação da transferência de calor gerada pela placa de LED em duas configurações distintas:
Caso 1 - Placa de LED fixada em uma placa plana
Considerar a placa plana como dissipador de calor;
Definir material, dimensões e propriedades térmicas da placa (condutividade térmica, espessura, área);
Avaliar os mecanismos de condução na placa e convecção com o ambiente;
Calcular a taxa de transferência de calor
Caso 2 - Placa de LED com aletas piniformes
Considerar a adição de duas ou mais aletas do tipo piniforme acopladas à placa plana;
Definir parâmetros geométricos das aletas (comprimento, diâmetro, espaçamento);
Avaliar a eficiência das aletas e o aumento da área de troca térmica;
Comparar a taxa de dissipação de calor e a temperatura final do LED com o Caso 1.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e as peças de informação que vou usar (sem resolver ainda).
  • O enunciado pede: analisar termicamente uma placa de LED comercial escolhida, identificando potência nominal, curva térmica/limites de temperatura do fabricante e, em seguida, avaliar a transferência de calor em duas configurações (placa plana como dissipador e placa com aletas piniformes). Comparar as duas configurações e dar conclusões sobre temperatura final do LED e capacidade de dissipação.
  • Vou escolher um modelo comercial e usar dados típicos de datasheet (listados no Passo 2).
  • Dados/condições que vou estabelecer explicitamente (sem pedir nada a você):
    • Potência elétrica nominal da placa: identificada no modelo escolhido.
    • Fração da potência elétrica que se transforma em calor (assumida com base em eficiência típica de LEDs).
    • Propriedades do dissipador/placa: material (alumínio), dimensões (espaço de montagem razoável), espessura, condutividade térmica do material.
    • Condições ambientais (vou definir): temperatura ambiente, tipo de ambiente (interno, não ventilado e um caso com ventilação forçada), e coeficientes de convecção típicos.
    • Configurações geométricas das aletas piniformes (diâmetro, comprimento, número de pinos).
  • O que vou calcular:
    • Potência térmica a remover P_{\text{heat}}.
    • Resistências térmicas relevantes (junção→case, condução na placa, convecção).
    • Temperatura de junção prevista T_j nas diferentes configurações e ambientes.
    • Eficiência das aletas piniformes e área efetiva de troca.
    • Comparação numérica entre Caso 1 e Caso 2.

Passo 2

Escolha do modelo comercial e dados extraídos (declaro explicitamente quando assumo valores típicos porque não estou citando um PDF específico na hora):
  • Modelo escolhido (exemplo comercial muito usado em iluminação de alta potência): Cree CXB3590 (COB). Vou usar valores típicos de datasheet para esse tipo de COB; sempre que for um valor típico e não uma citação literal do fabricante declaro como “valor típico assumido”.
  • Valores extraídos / assumidos (valores típicos):
    • Potência elétrica nominal: \;P_{\text{elec}} = 36\\ \mathrm{W}.
    • Resistência térmica junção→case (dados de COB típicos): \;\theta_{JC} \approx 0{,}5\\ ^\circ\mathrm{C/W} (valor típico para COB de alta potência; serve para estimar subida de temperatura interna).
    • Curva térmica / comportamento do fluxo luminoso com temperatura: geralmente os fabricantes mostram que o fluxo luminoso decresce com a temperatura de junção; uma taxa típica é uma queda de ordem de \sim0{,}2\% \div 0{,}4\% do fluxo por grau Celsius acima de referência — vou usar isto qualitativamente para comentar efeitos (usarei números se precisar estimar queda de fluxo).
    • Limite máximo recomendado de temperatura:
      • Limite absoluto de junção (máximo tolerável): \;T_{j,\max}\approx 150^\circ\mathrm{C} (valor típico absoluto).
      • Para vida útil e desempenho é comum o fabricante recomendar T_j \le 125^\circ\mathrm{C} e temperatura de case T_c \le 85^\circ\mathrm{C} como metas de projeto. Vou usar esses limites como referência prática.
  • Observação didática: se você tiver um modelo/datasheet específico que queira usar depois, podemos substituir os números. Aqui eu escolhi um modelo realista para poder fazer as contas e ensinar como proceder.

Passo 3

Definição das condições ambientais de instalação (eu defino e justifico valores típicos; isso é necessário para calcular convecção):
  • Temperatura ambiente de operação (casos considerados):
    • Caso A (ambiente “padrão” interno): \;T_{\text{amb}} = 25^\circ\mathrm{C}.
    • Caso B (situação pior/ambiente quente/base quente): \;T_{\text{amb}} = 50^\circ\mathrm{C}.
    • Caso C (ambiente muito quente / possível base a \;75^\circ\mathrm{C}): \;T_{\text{amb}} = 75^\circ\mathrm{C}.
      (Esses três cenários atendem ao pedido de considerar \;50^\circ\mathrm{C} e \;75^\circ\mathrm{C}.)
  • Tipo de ambiente:
    • Principalmente: interno, não ventilado (situação conservadora).
    • Também avalio um caso com ventilação forçada (ventilado) para comparação.
  • Coeficientes de convecção típicos (valores usados em engenharia térmica para superfícies externas):
    • Convecção natural (ambiente interno, sem ventilação): \;h_{\text{nat}}\approx 5\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)} (valor típico médio).
    • Convecção forçada (ventilação moderada): \;h_{\text{for}}\approx 25\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)} (valor típico para fluxo moderado).
  • Justificação rápida do que é h: \;h é o coeficiente de transferência de calor por convecção; reflete quão bem o ar remove calor: quanto maior h, mais eficientemente o ar remove calor.

Passo 4

Estimativa da potência térmica que deve ser removida (porque nem toda potência elétrica vira calor instantâneo no corpo da placa).
  • Explicação: a potência elétrica \;P_{\text{elec}} entra no LED. Parte vira luz que sai do sistema; parte vira calor a ser removido pela estrutura. Para dimensionamento térmico é comum estimar a fração que vira calor dentro do corpo do LED e que precisa ser conduzida para o dissipador.
  • Valor assumido (típico para LEDs COB de alta potência): eficiência elétrica→luminosa faz com que cerca de 30\% a 40\% da potência elétrica seja convertida em luz visível; o restante vira calor. Vou assumir uma fração térmica conservadora:
    • Fração convertida em calor: \eta_{\text{heat}} = 0{,}70 (ou seja 70\% vira calor).
  • Então potência térmica a remover: P_{\text{heat}} = \eta_{\text{heat}} \cdot P_{\text{elec}} = 0{,}70 \cdot 36\\ \mathrm{W} = 25{,}2\\ \mathrm{W}.
  • Observação: se no datasheet houver a potência óptica (em W) ou a eficácia luminosa (em lm/W) e se quiser maior precisão, pode-se estimar a potência óptica real e subtrair da potência elétrica; eu usei um método prático e conservador para a análise.

Passo 5

Modelagem térmica e fórmulas usadas — explicação didática (parte importante para você saber reproduzir na prova)
  • Rede térmica simplificada (modelo em série):
    • Junção → case do LED: resistência \theta_{JC}.
    • Condução através da placa de montagem (espessura t, área A, condutividade k): resistência aproximada R_{\text{cond}} = \frac{t}{k\,A}.Explicação: esta expressão é a resistência de condução para um transporte 1D através de uma placa de área A e espessura t. Serve bem quando a espalhabilidade térmica é boa e a fonte é bem acoplada à placa.
    • Convecção superfície → ar: resistência R_{\text{conv}} = \frac{1}{h\,A_{\text{eff}}},onde A_{\text{eff}} é a área efetiva de troca térmica (superfície do dissipador, que aumenta com as aletas).
  • Temperatura de junção prevista: T_j = T_{\text{amb}} + P_{\text{heat}}\cdot\big(\theta_{JC} + R_{\text{cond}} + R_{\text{conv}}\big).Explicação passo a passo: a queda de temperatura da junção até o ambiente é a soma das quedas em cada resistência térmica multiplicada pela potência térmica; somando isso à temperatura ambiente obtemos T_j.
  • Quando há aletas piniformes, a convecção utiliza área adicional e a eficiência das aletas entra no cálculo: área efetiva por aleta A_f multiplicada pela eficiência da aleta \eta_f. A área total efetiva é A_{\text{eff}} = A_{\text{base}} + N_{\text{fins}}\cdot \eta_f \,A_f.
  • Para pin-fin circular (cilíndrico) em escoamento transversal/natural, a eficiência aproximada pode ser calculada com: m = \sqrt{\frac{h\,P}{k\,A_c}}onde para um pino de raio r: P = 2\pi r,\qquad A_c = \pi r^2,logo m=\sqrt{\frac{2h}{k\,r}},e a eficiência da aleta (comprimento L) é \eta_f \approx \frac{\operatorname{tanh}(mL)}{mL}.Explicação: m tem dimensão de 1/\mathrm{m} e controla a penetração térmica na aleta; se mL pequeno, a aleta é muito eficiente (praticamente toda a aleta trabalha).

Passo 6

Definições geométricas e propriedades do dissipador (valores escolhidos para fazer as contas—são escolhas realistas e fáceis de calcular na prova):
  • Material da placa/dissipador: alumínio (condutividade térmica típica) k = 205\\ \mathrm{W/(m\cdot K)}.
  • Placa fina (Caso típico de montagem):
    • Dimensões: 200\\ \mathrm{mm} \times 200\\ \mathrm{mm} \;A_{\text{base}} = 0{,}20\\ \mathrm{m}\times 0{,}20\\ \mathrm{m} = 0{,}04\\ \mathrm{m^2}.
    • Espessura: t = 6\\ \mathrm{mm} = 0{,}006\\ \mathrm{m}.
  • Aletas piniformes (Caso 2):
    • Geometria de cada pino:
      • diâmetro \;d = 6\\ \mathrm{mm} → raio \;r = 0{,}003\\ \mathrm{m}.
      • comprimento (exposto): \;L = 25\\ \mathrm{mm} = 0{,}025\\ \mathrm{m}.
      • número de pinos: \;N_{\text{pins}} = 16 (distribuídos uniformemente).
    • Área lateral de cada pino: A_f = 2\pi r L = 2\pi(0{,}003)(0{,}025)\approx 4{,}71\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^2}.
    • Área total de aletas (soma das laterais, desprezando bases): \;N_{\text{pins}}\cdot A_f \approx 16 \cdot 4{,}71\times 10^{-4} \approx 7{,}54\times 10^{-3}\\ \mathrm{m^2}.

Passo 7

Cálculo das resistências e temperaturas — Caso 1: Placa plana (sem aletas)
  • Dados numéricos recapitulados:
    • \;P_{\text{heat}} = 25{,}2\\ \mathrm{W}.
    • \;\theta_{JC} = 0{,}5\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
    • \;t = 0{,}006\\ \mathrm{m},\;k=205\\ \mathrm{W/(m\cdot K)},\;A_{\text{base}}=0{,}04\\ \mathrm{m^2}.
  • Resistência de condução na placa: R_{\text{cond}} = \frac{t}{k\,A} = \frac{0{,}006}{205\cdot 0{,}04} \approx 7{,}317\times 10^{-4}\\ ^\circ\mathrm{C/W}.Comentário: esse valor é muito pequeno — a placa é relativamente fina, mas com boa condutividade, então a maior resistência vem da convecção.
  • Resistência de convecção (sem aletas):
    • Para convecção natural ( h=5\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}): R_{\text{conv}} = \frac{1}{hA} = \frac{1}{5\cdot 0{,}04} = 5{,}0\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
    • Para convecção forçada ( h=25\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}): R_{\text{conv}} = \frac{1}{25\cdot 0{,}04} = 1{,}0\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
  • Resistência térmica total (sem aletas): R_{\text{tot}} = \theta_{JC} + R_{\text{cond}} + R_{\text{conv}}.
    • Para h=5: \;R_{\text{tot}} \approx 0{,}5 + 0{,}0007317 + 5{,}0 \approx 5{,}5007\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
    • Para h=25: \;R_{\text{tot}} \approx 0{,}5 + 0{,}0007317 + 1{,}0 \approx 1{,}5007\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
  • Aumento de temperatura (junção acima do ambiente): \Delta T_j = P_{\text{heat}}\cdot R_{\text{tot}}.
    • Para h=5: \;\Delta T_j \approx 25{,}2\cdot 5{,}5007 \approx 138{,}6\\ ^\circ\mathrm{C}.
    • Para h=25: \;\Delta T_j \approx 25{,}2\cdot 1{,}5007 \approx 37{,}8\\ ^\circ\mathrm{C}.
  • Temperatura de junção prevista para os três ambientes (sem aletas):
    • Se T_{\text{amb}} = 25^\circ\mathrm{C}:
      • h=5: T_j \approx 25 + 138{,}6 = 163{,}6^\circ\mathrm{C}.
      • h=25: T_j \approx 25 + 37{,}8 = 62{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • Se T_{\text{amb}} = 50^\circ\mathrm{C}:
      • h=5: T_j \approx 188{,}6^\circ\mathrm{C}.
      • h=25: T_j \approx 87{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • Se T_{\text{amb}} = 75^\circ\mathrm{C}:
      • h=5: T_j \approx 213{,}6^\circ\mathrm{C}.
      • h=25: T_j \approx 112{,}8^\circ\mathrm{C}.
Interpretação: sem aletas e com convecção natural, a junção ultrapassa largamente limites aceitáveis ( T_j\gg 125^\circ\mathrm{C}); já com ventilação forçada ( h=25) a junção fica aceitável (dependendo do ambiente).

Passo 8

Cálculo das aletas piniformes — Caso 2: Placa com aletas piniformes
  • Relembrando os dados das aletas:
    • r=0{,}003\\ \mathrm{m},\;L=0{,}025\\ \mathrm{m},\;N_{\text{pins}}=16,\;k=205\\ \mathrm{W/(m\cdot K)}.
    • Área lateral de cada pin: A_f \approx 4{,}71\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^2}.
    • Área total de aletas (lateral): A_{f,\text{tot}} \approx 7{,}54\times 10^{-3}\\ \mathrm{m^2}.
  • Cálculo de m (para eficiência da aleta), fórmula para pino cilíndrico: m = \sqrt{\frac{2h}{k\,r}}.
    • Para h=5: m = \sqrt{\frac{2\cdot 5}{205\cdot 0{,}003}} \approx 4{,}03\\ \mathrm{m^{-1}}.
mL \approx 4{,}03\cdot 0{,}025 \approx 0{,}1008.
\eta_f \approx \frac{\operatorname{tanh}(mL)}{mL} \approx \frac{\operatorname{tanh}(0{,}1008)}{0{,}1008}\approx 0{,}9956.
Interpretação: a aleta é curta e muito eficiente (quase 100%), porque o calor se espalha bem dentro do metal.
  • Para h=25: m = \sqrt{\frac{2\cdot 25}{205\cdot 0{,}003}} \approx \sqrt{5\cdot\text{(valor anterior)}^2}\approx 9{,}03\\ \mathrm{m^{-1}}.
mL \approx 9{,}03\cdot 0{,}025 \approx 0{,}2258,
\eta_f \approx \frac{\operatorname{tanh}(0{,}2258)}{0{,}2258}\approx 0{,}965.
(a eficiência permanece alta, porque as aletas são curtas e de boa condutividade).
  • Área efetiva total com aletas: A_{\text{eff}} = A_{\text{base}} + N_{\text{pins}}\cdot\eta_f\,A_f.
    • Para h=5 (usando \eta_f\approx 0{,}9956): A_{\text{eff}} \approx 0{,}04 + 16\cdot 0{,}9956\cdot 4{,}712\times 10^{-4}\approx 0{,}0475\\ \mathrm{m^2}.
    • Para h=25 (usando \eta_f\approx 0{,}965): A_{\text{eff}} \approx 0{,}04 + 16\cdot 0{,}965\cdot 4{,}712\times 10^{-4}\approx 0{,}0474\\ \mathrm{m^2}.
    (aumento de área efetiva ≈ +19\% sobre a base.)
  • Resistência de convecção com aletas:
    • Para h=5: R_{\text{conv}} = \frac{1}{hA_{\text{eff}}} \approx \frac{1}{5\cdot 0{,}0475} \approx 4{,}21\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
    • Para h=25: R_{\text{conv}} \approx \frac{1}{25\cdot 0{,}0474} \approx 0{,}842\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
  • Resistência total com aletas: R_{\text{tot}} = 0{,}5 + 0{,}0007317 + R_{\text{conv}}.
    • Para h=5: R_{\text{tot}} \approx 0{,}5 + 0{,}00073 + 4{,}21 \approx 4{,}7107\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
    • Para h=25: R_{\text{tot}} \approx 0{,}5 + 0{,}00073 + 0{,}842 \approx 1{,}343\\ ^\circ\mathrm{C/W}.
  • Aumento de temperatura:
    • Para h=5: \Delta T_j \approx 25{,}2\cdot 4{,}7107 \approx 118{,}7^\circ\mathrm{C}.
    • Para h=25: \Delta T_j \approx 25{,}2\cdot 1{,}343 \approx 33{,}8^\circ\mathrm{C}.
  • Temperatura de junção prevista com aletas:
    • Se T_{\text{amb}}=25^\circ\mathrm{C}:
      • h=5: T_j \approx 25 + 118{,}7 = 143{,}7^\circ\mathrm{C}.
      • h=25: T_j \approx 25 + 33{,}8 = 58{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • Se T_{\text{amb}}=50^\circ\mathrm{C}:
      • h=5: T_j \approx 168{,}7^\circ\mathrm{C}.
      • h=25: T_j \approx 83{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • Se T_{\text{amb}}=75^\circ\mathrm{C}:
      • h=5: T_j \approx 193{,}7^\circ\mathrm{C}.
      • h=25: T_j \approx 108{,}8^\circ\mathrm{C}.

Passo 9

Comparação direta, interpretação e recomendações práticas (o que ensinar para a prova e o que é importante observar)
  • Resumo numérico importante (comparação rápida, ambiente \;25^\circ\mathrm{C}):
    • Caso 1 (placa plana), convecção natural ( h=5): T_j\approx 163{,}6^\circ\mathrm{C} → acima do limite absoluto; solução insuficiente.
    • Caso 1, convecção forçada ( h=25): T_j\approx 62{,}8^\circ\mathrm{C} → seguro.
    • Caso 2 (placa + 16 pinos), convecção natural ( h=5): T_j\approx 143{,}7^\circ\mathrm{C} → melhora, mas ainda muito alto para vida útil.
    • Caso 2, convecção forçada ( h=25): T_j\approx 58{,}8^\circ\mathrm{C} → muito bom.
  • Conclusões práticas:
    • Com apenas a placa plana e convecção natural, a dissipação é muito insuficiente para \;36\\ \mathrm{W} na forma que foi modelada: a convecção domina e precisa de área maior ou fluxo de ar.
    • Adicionar pinos pin-fin (ex.: 16 pinos como modelado) aumenta a área efetiva ~19% e reduz R_{\text{conv}}, mas ainda é insuficiente para convecção natural em uma aplicação de \;36\\ \mathrm{W} quando se deseja manter T_j em níveis confortáveis para vida útil. Contudo, combinado com ventilação forçada (ou um fluxo de ar modesto), a situação fica segura.
    • Se o ambiente/“base” já estiver quente ( T_{\text{amb}} = 50 ou 75^\circ\mathrm{C}), então mesmo com aletas pode ser difícil ficar abaixo de T_j\le 125^\circ\mathrm{C} sem ventilação forçada.
  • Recomendações de projeto (ponto a ponto para prova ou projeto real):
    • Sempre usar um dissipador que aumente a área de troca bastante (placas maiores, aletas maiores ou mais numerosas).
    • Preferir circulação forçada se a potência dissipada for alta ou se o ambiente for quente.
    • Projetar de modo que a temperatura do case T_c fique abaixo do recomendado (frequentemente T_c \le 85^\circ\mathrm{C}), o que normalmente garante T_j \le 125^\circ\mathrm{C}.
    • No cálculo da prova: explicitar \;P_{\text{heat}} = \eta_{\text{heat}} P_{\text{elec}}, listar \theta_{JC}, calcular R_{\text{cond}}, calcular R_{\text{conv}}=1/(hA) (ou com A_{\text{eff}} se houver aletas), somar resistências e calcular T_j. Essa sequência é exatamente a técnica a usar em uma prova.

Passo 10

Como você faz se precisar de maior precisão (dicas para prova e trabalho):
  • Usar os valores reais do datasheet: \theta_{JC}, curva fluxograma vs T_j, potência óptica se fornecida.
  • Modelos mais precisos incluem resistência de contato junta térmica, espalhamento térmico radial (spreading resistance) na placa; para isso há fórmulas/padrões próprios (podem aparecer em enunciados avançados).
  • Se for pedido projetar as aletas, faça um balanço entre área extra por aleta e eficiência da aleta (aumentar muito o comprimento pode reduzir eficiência).
  • Sempre avaliar pelo pior caso de temperatura ambiente pedido no enunciado (aqui usei 25, 50 e 75 ºC).

Resposta

Modelo escolhido: Cree CXB3590 (exemplo de COB) — Potência nominal P_{\text{elec}} = 36\\ \mathrm{W}.
Potência térmica estimada a dissipar: P_{\text{heat}} = 25{,}2\\ \mathrm{W} (assumindo \eta_{\text{heat}}=0{,}70).
Limites recomendados típicos do fabricante: T_{j,\max}\approx 150^\circ\mathrm{C} (absoluto); meta prática para vida útil: T_j \le 125^\circ\mathrm{C} e T_c \le 85^\circ\mathrm{C}.
Temperaturas de junção calculadas (resultados principais):
Sem aletas (placa plana, A_{\text{base}}=0{,}04\\ \mathrm{m^2},\;t=6\\ \mathrm{mm}):
  • Convecção natural ( h=5\\ \mathrm{W/(m^2K)}):
    • T_{\text{amb}}=25^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 163{,}6^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=50^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 188{,}6^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=75^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 213{,}6^\circ\mathrm{C}.
  • Convecção forçada ( h=25\\ \mathrm{W/(m^2K)}):
    • T_{\text{amb}}=25^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 62{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=50^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 87{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=75^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 112{,}8^\circ\mathrm{C}.
Com aletas piniformes (16 pinos, d=6\\ \mathrm{mm},\;L=25\\ \mathrm{mm}; incremento de área ≈ +19\%):
  • Convecção natural ( h=5\\ \mathrm{W/(m^2K)}):
    • T_{\text{amb}}=25^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 143{,}7^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=50^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 168{,}7^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=75^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 193{,}7^\circ\mathrm{C}.
  • Convecção forçada ( h=25\\ \mathrm{W/(m^2K)}):
    • T_{\text{amb}}=25^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 58{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=50^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 83{,}8^\circ\mathrm{C}.
    • T_{\text{amb}}=75^\circ\mathrm{C}: T_j \approx 108{,}8^\circ\mathrm{C}.
Principais conclusões numéricas:
  • Sem ventilação forçada, nem aletas nem placa de 0{,}04\\ \mathrm{m^2} são suficientes para manter T_j dentro de limites seguros para P_{\text{elec}}=36\\ \mathrm{W}.
  • Com ventilação forçada ( h\approx 25), tanto a placa simples quanto a placa com aletas mantêm T_j em níveis seguros para ambientes até \sim 50^\circ\mathrm{C}; em ambiente de 75^\circ\mathrm{C} já se aproxima do limite de 125ºC (ver valores acima).
  • Recomendações práticas: usar dissipador com maior área, combinar com ventilação forçada, e projetar para que T_c e T_j fiquem abaixo dos limites do datasheet.

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