Sem realizar cálculos, diga se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante cada um dos seguintes processos:
oxidação do nitrogênio: \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})
Explique seu raciocínio.

Passo 1

O enunciado pede: sem realizar cálculos, decidir se a entropia do sistema aumenta ou diminui para a reação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g}) + 2\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}).
Informações dadas e óbvias a partir do enunciado:
  • Todas as espécies estão no estado gasoso: \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g}), \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}), \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}).
  • Número de moléculas/penas de gás (este é um dado importante qualitativo): do lado dos reagentes há 1 + 2 = 3 mols de gás por unidade da reação escrita; do lado dos produtos há 2 mols de gás por unidade da reação escrita.

Passo 2

Conceito qualitativo de entropia (explicação didática e simples).
  • Entropia é uma medida do “desordem” ou, mais precisamente, do número de microestados acessíveis ao sistema. Formalmente, pode escrever-se a relação de Boltzmann:
S = k \ln \Omega,
onde \,S é a entropia, \,k é a constante de Boltzmann e \,\Omega é o número de microestados compatíveis (maneiras distintas de arranjar as partículas mantendo as condições macroscópicas).
  • Para gases, a contribuição translacional (movimento das partículas pelo espaço) costuma ser a mais importante para \,S. Em termos simples: mais partículas livres para se mover num mesmo volume significam mais maneiras de arranjá‑las e portanto maior entropia.

Passo 3

Relação qualitativa entre número de partículas gasosas e entropia.
  • Mantendo temperatura e volume (ou pressão e temperatura) do sistema, aumentar o número de moléculas gasosas tende a aumentar a entropia porque há mais partículas independentes que podem ocupar diferentes posições e momentos — isto aumenta \Omega.
  • Inversamente, reduzir o número de moléculas gasosas tende a reduzir a entropia do sistema, pois há menos partículas translacionais contribuindo para as combinações possíveis.

Passo 4

Aplicação direta ao caso concreto (sem cálculos).
  • Na reação dada, o número total de mols de gás diminui de \,3 (reagentes) para \,2 (produtos).
  • Essa redução no número de partículas gasosas reduz a capacidade do sistema de explorar estados translacionais distintos, ou seja, reduz o número de microestados \,\Omega associados ao movimento das partículas.
  • Há uma possível contra‑argumentação: cada molécula de \mathrm{NO}_{2} é mais complexa que \mathrm{N}_{2} ou \mathrm{O}_{2}, logo seu entropia molar interna pode ser maior; porém, qualitativamente e sem cálculos, a diminuição do número total de partículas gasosas costuma dominar nesse tipo de reação e leva a uma diminuição líquida da entropia do sistema.

Passo 5

Resumo final do raciocínio em uma frase (motivação para prova): como há menos mols de gás nos produtos que nos reagentes, o número de microestados translacionais disponíveis diminui; portanto a entropia do sistema diminui.

Resposta

A entropia do sistema diminui.

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