Um cientista propôs as duas reações seguintes para produzir etanol, um combustível líquido:
A reação 2 será preferida se for espontânea, porque
é um insumo mais barato do que
. Imagine condições de estado-padrão, a
, e determine se as reações são termodinamicamente espontâneas.
Passo 1
O enunciado fornece duas reações e pede para determinar, em condições-padrão a
(ou seja
e pressões padrão), se cada reação é termodinamicamente espontânea. As reações são:
Informações relevantes dadas no enunciado:
- Estado-padrão e
. - Deve-se decidir a espontaneidade termodinâmica (isto é, pelo critério de energia livre de Gibbs).
Nada mais é fornecido; usarei tabelas termodinâmicas padrão parae dos reagentes e produtos a .
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- A espontaneidade termodinâmica a condições-padrão é dada pelo sinal da variação da energia livre padrão: se
a reação é espontânea em sentido direto; se não é espontânea; se está em equilíbrio sob condições-padrão. - A relação fundamental que usaremos é
Aqui:
-
é a variação de energia livre de Gibbs padrão da reação (unidade: ). -
é a variação de entalpia padrão da reação (unidade: ). -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ). -
é a variação de entropia padrão da reação (unidade: — atenção na unidade). - Para calcular
e usamos as propriedades molares padrão dos reagentes e produtos (somas algébricas ponderadas):
- Observação sobre unidades: como
costuma estar em e em , converto para dividindo por antes de multiplicar por , de modo que fique em .
Passo 3
Valores padrão (
) usados a partir de tabelas termodinâmicas (valores típicos de referência; todos os números abaixo estão em unidades mostradas):
- Entalpias padrão de formação
(em ): -
- Entropias molares padrão
(em ): -
- Temperatura:
.
Comentário amigo: esses números vêm de tabelas padrão (por exemplo NIST/CRC); pequenas variações entre tabelas mudariam um pouco os resultados numéricos, mas não a conclusão qualitativa que veremos.
Passo 4
Cálculo detalhado para a reação (1):
Primeiro
:
Substituindo os valores:
Arredondando com 3 dígitos significativos:
.
Agora
:
Converto para
dividindo por
:
Calcule
:
Finalmente
:
Arredondando:
.
Interpretação imediata: como
, a reação (1) é termodinamicamente espontânea sob condições-padrão (à
).
Passo 5
Cálculo detalhado para a reação (2):
Primeiro
:
Substituindo:
Arredondando:
(processo endotérmico).
Agora
:
Converto para
:
Calcule
:
Finalmente
:
Arredondando:
.
Interpretação imediata: como
, a reação (2) NÃO é termodinamicamente espontânea sob condições-padrão (à
).
Passo 6
Resumo físico e comentário prático (didático e motivador):
- A reação (1) tem
negativo (aprox. ), logo é favorável termodinamicamente em condições-padrão. Isso significa que, do ponto de vista puramente termodinâmico, a conversão de eteno e vapor d’água em etanol líquido tende a ocorrer espontaneamente (mas isso não diz nada direto sobre a velocidade — a cinética pode exigir catalisador). - A reação (2) tem
fortemente positivo (aprox. ), logo não é favorável termodinamicamente em condições-padrão. Neste caso, mesmo que o insumo seja mais barato, a reação não ocorre espontaneamente a — para torná-la viável seria preciso alterar condições (elevar , trabalhar sob pressões diferentes, usar fontes de energia, ou acoplar com reações favoráveis) ou empregar estratégias catalíticas e energéticas. - Observação prática: pequenas diferenças nas tabelas mudam números, mas a grande magnitude positiva para (2) deixa a conclusão qualitativa robusta.
Resposta
Reação (1): espontânea em condições-padrão;
.\n
Reação (2): não espontânea em condições-padrão; .
Reação (2): não espontânea em condições-padrão;