Realizar o passo a passo da redução das equações para encontrar a função de transferência.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente começar de
e mostrar passo a passo como colher a função de transferência. Aqui o conteúdo é álgebra de polinômios em
, usando propriedades da Transformada de Laplace (modelagem de sistemas LTI). Vamos precisar apenas saber multiplicar e somar termos em
.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto
Para isso a gente faz:
-
, -
, -
, -
.
Somando esses pedaços:
Passo 3
Agora, ainda no denominador, a gente tinha que somar mais o termo
. Então pega a expressão que expandimos e soma:
Agrupa os termos que têm
:
Passo 4
Juntando tudo, o denominador fica
Logo, a função de transferência final é