Realize a conversão de unidades em cada item abaixo:
100 stokes (St) para \mathrm{m}^{2} / \mathrm{s} (viscosidade cinemática)

Passo 1

O que o enunciado pede: converter 100 stokes (abreviado como \mathrm{St}) para unidades de \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s} (viscosidade cinemática).
Informações dadas e que vamos usar: a quantidade inicial é 100\\ \mathrm{St}. Também sabemos que 1\\ \mathrm{St} = 1\\ \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{s} (essa é a definição da unidade stokes).

Passo 2

Entendendo as unidades (pequena aula): stokes mede viscosidade cinemática; a unidade SI para viscosidade cinemática é \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}.
Quando dizemos 1\\ \mathrm{St}=1\\ \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{s}, isso significa que um stoke é um centímetro quadrado por segundo. Precisamos transformar \mathrm{cm}^{2} em \mathrm{m}^{2}. Para isso usamos a relação entre centímetros e metros:
1\\ \mathrm{cm} = 10^{-2}\\ \mathrm{m}.
Ao elevar ao quadrado:
1\\ \mathrm{cm}^{2} = (10^{-2}\\ \mathrm{m})^{2} = 10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}.
Explicando devagar: cada centímetro vira 10^{-2} metros; ao formar uma área (centímetro quadrado) você multiplica as duas dimensões, por isso o fator fica 10^{-4}.

Passo 3

Passo intermédio simples: escrevemos 100\\ \mathrm{St} usando a equivalência com \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{s}:
100\\ \mathrm{St} = 100 \times 1\\ \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{s} = 100\\ \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{s}.
Aqui só trocamos a unidade simbólica \mathrm{St} por \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{s}.

Passo 4

Agora substituímos 1\\ \mathrm{cm}^{2} por 10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2} (usando o resultado do Passo 2). Fazer a conversão:
100\\ \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{s} = 100 \times 10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}.
Mostrando a ideia: multiplicamos o valor numérico por 10^{-4} porque cada \mathrm{cm}^{2} vale 10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 5

Efetuando a conta com potências de dez:
100 \times 10^{-4} = 10^{2} \times 10^{-4} = 10^{-2}.
Aqui usei a regra de potências: 10^{a}\times10^{b}=10^{a+b}. Como 100=10^{2}, somamos os expoentes 2+(-4)=-2.

Passo 6

Transformando 10^{-2} em decimal com vírgula (seguindo a notação pedida): 10^{-2}=0,01. Portanto o resultado em unidades SI é
0,01\\ \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}.
Dica prática para prova: sempre transforme primeiro a unidade básica (aqui \mathrm{cm} para \mathrm{m}), depois trate os quadrados/cubos elevando a potência, e por fim faça a multiplicação dos fatores de escala.

Resposta

0,01\\ \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}

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