Realize a conversão de unidades em cada item abaixo:
7.678 \mathrm{~J} / \mathrm{s} para \mathrm{kcal} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado pede a conversão de unidades de 7,678\\ \mathrm{J}/\mathrm{s} para \mathrm{kcal}/\mathrm{h}.
Informações fornecidas: o valor inicial é 7,678\\ \mathrm{J}/\mathrm{s} e a unidade alvo é \mathrm{kcal}/\mathrm{h}.

Passo 2

Plano de conversão (sem calcular ainda): para passar de \mathrm{J}/\mathrm{s} para \mathrm{kcal}/\mathrm{h} vamos fazer duas etapas encadeadas:
  1. converter segundos em horas (multiplicar por 3600\\ \mathrm{s}/\mathrm{h}), assim obtemos \mathrm{J}/\mathrm{h};
  2. converter joules em quilocalorias usando a relação padrão \;1\\ \mathrm{kcal}=4184\\ \mathrm{J}\; (ou seja, dividir por 4184\\ \mathrm{J}/\mathrm{kcal}).
    A ideia é usar álgebra de unidades para que os \mathrm{J} e os \mathrm{s} cancelem corretamente.

Passo 3

Explicando as relações usadas (curtinha e prática):
  • Uma hora tem 3600 segundos, então para converter uma taxa por segundo em taxa por hora multiplicamos por 3600. Ex.: \;x\\ \mathrm{J}/\mathrm{s}\times 3600\\ \mathrm{s}/\mathrm{h}= (x\cdot 3600)\\ \mathrm{J}/\mathrm{h}.
  • A quilocaloria ( \mathrm{kcal}) é uma unidade de energia: \;1\\ \mathrm{kcal}=4184\\ \mathrm{J}. Para transformar joules em quilocalorias dividimos por 4184: \;E\\ \mathrm{J}\times (1\\ \mathrm{kcal}/4184\\ \mathrm{J}) = E/4184\\ \mathrm{kcal}.
    Juntando as duas etapas, a fórmula geral é:
\text{valor em }\mathrm{kcal}/\mathrm{h} = \text{valor em }\mathrm{J}/\mathrm{s}\times 3600 \times \frac{1}{4184}.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao número dado:
\text{valor em }\mathrm{kcal}/\mathrm{h} = 7,678\\ \mathrm{J}/\mathrm{s}\times 3600\\ \mathrm{s}/\mathrm{h}\times \frac{1}{4184\\ \mathrm{J}/\mathrm{kcal}}.
Primeiro calcule 7,678\times 3600:
7,678\times 3600 = 27640,8\quad\text{(obtendo }27640,8\\ \mathrm{J}/\mathrm{h}\text{).}

Passo 5

Agora convertemos joules por hora em kcal por hora dividindo por 4184:
\frac{27640,8}{4184} \approx 6,606312438\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{h}.
Sobre o arredondamento: o valor inicial 7,678 tem quatro algarismos significativos, então é razoável apresentar a resposta com quatro algarismos significativos: 6,606\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{h}.

Resposta

6,606\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{h}

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