Realize as saguintes operapōes matriciais
(i) Calcule o produto: [cc12 & -1][lll2 & 1 & 2 2 & 12 & 3].

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto de duas matrizes. Estamos trabalhando com Álgebra Linear, especificamente com a operação de multiplicação de matrizes. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar uma matriz linha por uma matriz retangular.

Passo 2

Primeiro, identifique as matrizes envolvidas:
  • A primeira matriz é uma matriz linha 1x2: 12 & -1
  • A segunda matriz é uma matriz 2x3:
    2 & 1 & 2 2 & 12 & 3

Passo 3

A multiplicação entre uma matriz de dimensões 1 times 2 e uma de 2 times 3 resulta em uma nova matriz de dimensões 1 times 3. Cada elemento da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas e colunas.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
  • Primeiro elemento:
    (12 times 2) + (-1 times 2) = 1 + (-2) = -1
  • Segundo elemento:
    (12 times 1) + (-1 times 12) = 12 + (-12) = 0
  • Terceiro elemento:
    (12 times 2) + (-1 times 3) = 1 + (-3) = -2

Resposta

O produto das matrizes é -1 & 0 & -2.

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