Em um reator industrial foram misturados
de solução
de
com 300 L de solução
e
de
com densidade 1,1
. Desprezando reações de hidrólise, calcule o pH da solução resultante:
a) desprezando a força iônica
b) considerando a força iônica pH=-Log a a=[H+]coef
a) desprezando a força iônica
b) considerando a força iônica pH=-Log a a=[H+]coef
Passo 1
O que o exercício pede:
- Calcular o pH da solução resultante da mistura, em duas hipóteses:
- (a) desprezando a força iônica (ou seja, usando apenas a concentração molar de
); - (b) considerando a força iônica, isto é, calculando a atividade de
e usando .
- (a) desprezando a força iônica (ou seja, usando apenas a concentração molar de
Dados fornecidos (vou listar exatamente os números do enunciado):
- Volume de solução de
: com concentração de . - Volume de solução de
: com concentração . - Volume de solução de
: , concentração , densidade . - Desprezar reações de hidrólise (logo, as sais e o ácido são considerados totalmente dissociados).
- Temperatura implícita:
(usarei constantes de atividade típicas para ).
Passo 2
Transformar todas as informações em número de mols (passo obrigatório para depois obter concentrações molares na mistura).
-
:
- Concentração:
. - Massa total em
:
- Massa molar aproximada:
. - Mols:
-
:
- Concentração:
. - Massa total em
:
- Massa molar aproximada:
. - Mols:
-
(solução m/m, ):
- Massa total da solução em
:
- Massa de
: de :
- Massa molar
: . - Mols:
Volume total da mistura (assumo soma de volumes indicada no enunciado):
Passo 3
Parte (a): desprezando a força iônica — usar apenas a concentração molar de
proveniente de
(ácido forte, dissociação completa).
Concentração molar de
após mistura:
Cálculo do pH (definição usual, quando se usa concentração direta):
Pequeno comentário didático: aqui estou usando que
é totalmente dissociado e que atividade ≈ concentração (hipótese que a parte (a) pede). Pronto — essa é a resposta da parte (a).
Passo 4
Para a parte (b) precisamos calcular a força iônica
e, a partir dela, a atividade de
:
- Definição de força iônica:
onde
é a concentração molar do íon
(em
) e
sua carga.
Primeiro obtenha as concentrações molares dos íons presentes (considerando dissociação completa):
- Dissociação de
: cada mol fornece mol e mol . -
. -
-
- Dissociação de
: cada mol fornece mol e mol . -
-
fornece e
Somando os cloretos:
Agora concentracões molares dividindo por
:
Observação (checagem rápida): a neutralidade elétrica aproximadamente se mantém (soma cargas positivas ≈ soma cargas negativas), o que indica que os números estão consistentes.
Passo 5
Calcular a força iônica
com os valores acima:
Substituindo números:
Calcule cada termo:
Soma interna:
Logo
Comentário didático:
é um valor moderado (não é extremamente baixo), então é apropriado usar uma expressão razoável para o coeficiente de atividade — o modelo de Debye–Hückel simples (limiting law) fica menos preciso; usarei a equação de Davies, indicada para
até cerca de
.
Passo 6
Cálculo do coeficiente de atividade
usando a equação de Davies (válida em água a
):
onde
é a carga do íon
(para
,
). Constante
é o valor de
em água a
e a fórmula da Davies inclui a correção
.
Calcule
:
Calcule o argumento:
Diferença:
Agora:
Logo
Explicando em palavras:
porque íons em solução interagem entre si; isso reduz a atividade efetiva do próton em comparação com a sua concentração.
Passo 7
Calcular a atividade e o pH corrigido:
- Atividade do próton:
- pH usando atividade:
Pequena interpretação: ao considerar atividade, o pH aumenta um pouco (de
para
) porque o coeficiente de atividade reduz a atividade do próton em relação à concentração.
Passo 8
Resumo das hipóteses e limitações (breve, para você não se assustar na prova):
- Foi assumida dissociação completa de
, e (enunciado pede desprezar hidrólise). - Usei a equação de Davies para
(adequada para até ); a equação é simples, razoável e frequentemente pedida em provas. - Valores numéricos arredondados conservadoramente; resultado final com duas casas decimais é apropriado para pH.
Força aí — você já fez a parte chata de transformar unidades e calcular força iônica; isso é exatamente o tipo de exercício que aparece em prova. Vai dar certo!