Um reator nuclear utiliza água leve como moderador. A seção eficaz de moderação para nêutrons térmicos na água é aproximadamente 0,66 barns (1 barn = 10-28 m2). Determine o fator de multiplicação de nêutrons (keff) para o reator.
Dados:
Seção eficaz de moderação ( ( ss): 0,66 barns
Seção eficaz de absorção ( Sigma a ): 0,1 barns

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre reatores nucleares que usa água leve como moderador. A gente vai trabalhar com seções eficazes de moderação e absorção para determinar o fator de multiplicação de nêutrons, conhecido como $ k_{eff} $. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre como nêutrons interagem no reator e como esses processos afetam a reação em cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a seção eficaz. A seção eficaz ($ \Sigma Sigma éçãêúçã \Sigma_s Sigmas êçã \Sigma_a $), que captura os nêutrons sem causar fissão.
No nosso caso, temos:
  • $ \Sigma_s = 0,66 $ barns (moderação)
  • $ \Sigma_a = 0,1 $ barns (absorção)

Passo 3

O fator de multiplicação $ k_{eff} $ indica se o número de nêutrons está aumentando, diminuindo ou se mantendo estável. Se $ k_{eff} = 1 $, o reator está crítico (estável). Se $ k_{eff} > 1 $, é supercrítico (aumentando a reação), e se $ k_{eff} < 1 $, é subcrítico (diminui a reação).
A fórmula básica para $ k_{eff} $ é:
keff úêãúê

Passo 4

Agora, vamos relacionar as seções eficazes com o $ k_{eff} $. A ideia é que a moderação reduz a energia dos nêutrons, tornando-os mais propensos a causar fissão, enquanto a absorção os remove do sistema.
Uma maneira simplificada de calcular $ k_{eff} $ é considerando a razão entre a seção de moderação e a de absorção:
keff

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
keff = 0,66 barns0,1 barns = 6,6

Resposta

O fator de multiplicação de nêutrons $ k_{eff} $ para o reator é 6,6.

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