Um reator nuclear utiliza água leve como moderador. A seção eficaz de moderação para nêutrons térmicos na água é aproximadamente 0,66 barns (1 barn = 10-28 m2). Determine o fator de multiplicação de nêutrons (keff) para o reator.
Dados:
Seção eficaz de moderação ( ( ss): 0,66 barns
Seção eficaz de absorção (
): 0,1 barns
Dados:
Seção eficaz de moderação ( ( ss): 0,66 barns
Seção eficaz de absorção (
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre reatores nucleares que usa água leve como moderador. A gente vai trabalhar com seções eficazes de moderação e absorção para determinar o fator de multiplicação de nêutrons, conhecido como $ k_{eff} $. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre como nêutrons interagem no reator e como esses processos afetam a reação em cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a seção eficaz. A seção eficaz ($ \Sigma
\Sigma_s
\Sigma_a $), que captura os nêutrons sem causar fissão.
No nosso caso, temos:
- $ \Sigma_s = 0,66 $ barns (moderação)
- $ \Sigma_a = 0,1 $ barns (absorção)
Passo 3
O fator de multiplicação $ k_{eff} $ indica se o número de nêutrons está aumentando, diminuindo ou se mantendo estável. Se $ k_{eff} = 1 $, o reator está crítico (estável). Se $ k_{eff} > 1 $, é supercrítico (aumentando a reação), e se $ k_{eff} < 1 $, é subcrítico (diminui a reação).
A fórmula básica para $ k_{eff} $ é:
Passo 4
Agora, vamos relacionar as seções eficazes com o $ k_{eff} $. A ideia é que a moderação reduz a energia dos nêutrons, tornando-os mais propensos a causar fissão, enquanto a absorção os remove do sistema.
Uma maneira simplificada de calcular $ k_{eff} $ é considerando a razão entre a seção de moderação e a de absorção:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
O fator de multiplicação de nêutrons $ k_{eff} $ para o reator é 6,6.