Um rebocador naval aplica uma força constante de
para movimentar uma balsa por 250 m . Calcule o trabalho realizado e a variação de energia cinética da embarcaçāo.
Passo 1
O enunciado dá uma força constante aplicada por um rebocador e um deslocamento da balsa, e pede dois valores:
- Força aplicada:
. - Deslocamento ao longo da direção da força:
.
Perguntas:
- Calcular o trabalho realizado pela força.
- Calcular a variação da energia cinética da embarcação.
Passo 2
O que é trabalho em mecânica e como calcular? Vou explicar devagarinho. O trabalho realizado por uma força constante quando um objeto sofre um deslocamento é dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento:
onde:
-
é o vetor força (módulo ), -
é o vetor deslocamento (módulo ), -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
Se a força está aplicada na mesma direção do deslocamento (ou seja, empurra/puxa para frente), entãoe , portanto . O trabalho tem unidade de joule ( ), lembrando que .
Passo 3
Converter unidades e aplicar a fórmula. Primeiro converto a força de
para
:
Como o enunciado não fala em ângulo diferente, interpretamos que a força está na direção do deslocamento (caso contrário o enunciado precisaria informar o ângulo). Então usamos
e
Passo 4
Calculemos o trabalho passo a passo:
Multiplicando:
Portanto
Se preferir sem notação científica:
.
Passo 5
Relação com a variação da energia cinética (teorema trabalho-energia). O teorema trabalho-energia diz que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética:
Aqui o enunciado só fornece a força do rebocador e pede a variação da energia cinética. Não foram mencionadas outras forças dissipativas nem trabalho de outras forças; portanto interpretamos que o trabalho fornecido pela força do rebocador corresponde ao trabalho líquido (ou que estamos interessados apenas na contribuição dessa força). Assim,
Passo 6
Resumo prático para a prova (receitinha): quando te derem uma força constante e um deslocamento na mesma direção, converte kN para N, multiplica
e pronto — esse é o trabalho em joules. Se a questão pedir variação de energia cinética e não mencionar outras forças, usa o teorema trabalho-energia:
. Força e ângulo diferente? Lembra de pôr
.
Resposta
Trabalho realizado:
Variação da energia cinética:
Variação da energia cinética: