A receita mensal em reais de um serviço de pesquisa por telefone é relacionada ao número x de respostas pela função R(x)=x^{2}+120 \sqrt{7 x-1300}, que vale para x \geq 200. Se o número de respostas completas estiver aumentando à taxa de 10 formulários por mês, determine a taxa na qual (mensalmente) a receita está mudando quando x=700.
Escolha uma opção:
a. 17650
b. 14070
c. 70000
d. 10070
e. 14700
Passo 1
O enunciado dá a receita mensal
R(x)=x^{2}+120\sqrt{7x-1300}
em que x é o número de respostas e cresce à taxa \tfrac{dx}{dt}=10 formulários por mês. Queremos \tfrac{dR}{dt} quando x=700. Vamos usar a regra da cadeia: