Um recipiente contém
de um líquido A, com densidade de
. A este recipiente, adicionam-se
de um liquido B, com densidade de
. Assumindo que os liquidos não reagem quimicamente e que o volume final da mistura é a soma dos volumes individuais
:
a) Calcule a massa total da mistura final.
b) Determine a densidade média da mistura final.
a) Calcule a massa total da mistura final.
b) Determine a densidade média da mistura final.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) calcular a massa total da mistura final;
- (b) determinar a densidade média da mistura final.
As informações dadas (peguei todos estes números do enunciado):
- Volume do líquido A:
. - Densidade do líquido A:
. - Volume do líquido B:
. - Densidade do líquido B:
. - Foi assumido que os líquidos não reagem e que o volume final é a soma dos volumes individuais, ou seja
.
Passo 2
Conceitos e fórmula básica que vou usar (explicadinho):
- Densidade é a razão entre massa e volume. A fórmula é
onde
é a densidade (unidades:
aqui),
é a massa (unidades:
) e
é o volume (unidades:
).
- Desse mesmo relacionamento segue que a massa pode ser obtida por
Vou aplicar
separadamente a cada líquido para achar suas massas, somá-las para obter a massa total e depois dividir pela soma dos volumes para obter a densidade média da mistura:
Passo 3
Calcular a massa do líquido A usando
. Substituindo os números (mostrando unidades para acompanhar o cancelamento):
Agora a conta:
. As unidades
cancelam com
deixando gramas. Logo
Passo 4
Calcular a massa do líquido B da mesma forma:
A conta:
. Portanto
Passo 5
Somar as massas para obter a massa total da mistura:
Também anotar o volume total (já que foi dada a hipótese de aditividade dos volumes):
Passo 6
Calcular a densidade média da mistura usando
. Substituindo:
Explicando o resultado: a densidade média é simplesmente a massa total dividida pelo volume total — o resultado tem sentido físico (fica entre as densidades dos componentes) e as unidades conferem.
Passo 7
(Ficadica prática para prova) Se quiser converter para o SI comum de densidade, lembra que
. Assim
e a massa total em quilogramas é
.
Resposta
(a)
(b)
(b)