Em um recipiente fechado com capacidade de 10 litros foram introduzidos 5 mol de gás nitrogênio e 10 mol de gás hidrogênio a temperatura de
. Após uma hora, verificou-se que o equilíbrio químico do sistema foi atingindo e que foram formados 5 mol de gás amônia. Qual é o valor da constante de equilíbrio em função das pressões parciais dos gases (Kp) com a mesma temperatura inicial?
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver nada ainda).
- Capacidade do recipiente:
. - Quantidades introduzidas inicialmente:
-
. -
.
-
- Temperatura constante:
. - Após o equilíbrio formaram-se
de . - Constante dos gases:
. - Reação:
. - O que é pedido: calcular a constante de equilíbrio em função das pressões parciais dos gases, ou seja
, à mesma temperatura inicial.
Passo 2
Determinar as quantidades em mol dos reagentes e produto no equilíbrio usando a estequiometria.
- A reação diz que para cada
mol de formado consome-se mol de e mol de . - Foram formados
de . Logo o consumo foi: -
. -
.
-
- Assim as quantidades no equilíbrio são:
-
. -
. -
.
-
Passo 3
Calcular as pressões parciais no equilíbrio usando a lei dos gases ideais. Vou explicar a fórmula e o que cada símbolo significa.
- A lei dos gases ideais:
-
é a pressão (em atm). -
é o volume (em L). -
é o número de mols. -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em kelvin.
-
- Reescrevendo para pressão parcial de uma espécie
: - Aqui cada gás ideal contribui com a sua pressão parcial dada por essa expressão.
Converter a temperatura para kelvin:
-
.
Calcular o fator
:
Agora as pressões parciais (multiplica-se o número de mols pelo fator acima):
Observação útil: como
,
e
são os mesmos para todos os gases, as pressões parciais são proporcionais aos números de mols; por isso deu
aqui.
Passo 4
Escrever a expressão de
para a reação e explicar os expoentes.
- Para a reação
a constante é dada por:
- Explicação dos expoentes: cada pressão aparece elevada ao coeficiente estequiométrico da espécie na reação (aqui os coeficientes são
, e ).
Passo 5
Substituir os valores das pressões parciais e calcular numericamente
.
- Inserindo
, , na expressão:
- Simplificação:
- Portanto:
Arredondando a um número razoável de algarismos significativos (3 algarismos):
Passo 6
Comentário breve e incentivo: pronto — foi só aplicar estequiometria + lei dos gases ideais + definição de
. Tá ótimo, você conseguiu! Se quiser posso refazer com mais casas decimais ou apresentar
sem arredondamento.