Ao reagir 50,0 \mathrm{~mL} de uma solução de brometo de sódio (PM 102,89) com excesso de solução de nitrato de prata (PM 169,87) houve a formação de 0,302 \mathrm{~g} de precipitado de brometo de prata (PM 187,77). Qual a concentração solução de brometo de sódio?

Passo 1

O que o problema pede e os dados fornecidos.
Pergunta do enunciado:
  • Determinar a concentração da solução de brometo de sódio.
Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
  • Volume da solução de NaBr: 50,0\\ \mathrm{mL}.
  • Massa de precipitado formado (AgBr): 0,302\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar (PM) do AgBr: 187,77\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (fornecida no enunciado).
  • Observação do enunciado: foi usado excesso de nitrato de prata (logo AgNO _3 não é limitante).

Passo 2

Equação da reação e relacionamento estequiométrico (aula rápida de química básica).
A reação entre brometo de sódio e nitrato de prata é:
\mathrm{NaBr\\ (aq) + AgNO_3\\ (aq) \rightarrow AgBr\\ (s) + NaNO_3\\ (aq)}
  • Nessa equação a proporção molar é 1:1 entre \mathrm{NaBr} e \mathrm{AgBr}: um mol de \mathrm{NaBr} gera um mol de \mathrm{AgBr}.
  • Como o \mathrm{AgNO_3} foi usado em excesso, o reagente limitante é a solução de \mathrm{NaBr}. Portanto todo o \mathrm{Br^-} presente na solução é convertido em \mathrm{AgBr}.
  • Consequência importante: o número de mols de \mathrm{NaBr} que havia na amostra é igual ao número de mols de \mathrm{AgBr} formado:
n(\mathrm{NaBr}) = n(\mathrm{AgBr}).

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{AgBr} formado (fórmula e explicação).
Fórmula usada: para converter massa em mol usamos
n=\dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}).
Aplicando aos dados:
n(\mathrm{AgBr})=\dfrac{0,302\\ \mathrm{g}}{187,77\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}.
Agora a divisão:
n(\mathrm{AgBr}) \approx 0,00161\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei para 3 casas significativas porque os dados de massa e volume têm 3 algarismos significativos.)

Passo 4

Relacionar mols de \mathrm{AgBr} com mols de \mathrm{NaBr}.
Pela estequiometria da reação (Passo 2) e por o \mathrm{AgNO_3} estar em excesso:
n(\mathrm{NaBr}) = n(\mathrm{AgBr}) \approx 0,00161\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter o volume para litros e calcular a concentração (aula rápida sobre concentração molar).
Definição de concentração molar (molaridade): concentração c em mol·L ^{-1} é
c=\dfrac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros.
Converter o volume dado:
50,0\\ \mathrm{mL} = 0,0500\\ \mathrm{L}.
Calcular a concentração:
c(\mathrm{NaBr})=\dfrac{0,00161\\ \mathrm{mol}}{0,0500\\ \mathrm{L}} \approx 0,0322\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 6

Interpretação final e dicas para prova.
  • Resultado em notação comum: a concentração da solução de NaBr é 0,0322\\ \mathrm{M} (onde \mathrm{M}=\mathrm{mol\cdot L^{-1}}).
  • Dica prática: sempre verifique se um reagente está em excesso — aí o outro é limitante e a relação estequiométrica direta permite transformar massa de precipitado em mols do reagente desconhecido.
  • Força moral: essa classe de problema é sempre o mesmo passo-a-passo: equação → mols do precipitado → mols do reagente → concentração. Repete esse roteiro na prova que dá certo!

Resposta

0,0322\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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