Em um recipiente introduz-se 0,10 \mathrm{~mol} de butano gasoso que, em presença de um catalisador, isomerizou-se em isobutano:
\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10(\mathrm{~g})} \leftrightarrows \mathrm{CH}-\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{3(\mathrm{~g})}
A constante de equilíbrio é 2,5 nas condições do experimento. Qual a concentração em mol. \mathrm{L}^{-1} do isobutano no equilíbrio? E do butano?

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos a reação de isomerização \mathrm{C_4H_{10}(g)} \rightleftharpoons \mathrm{(CH_3)_3CH(g)} (chamada de butano ⇌ isobutano), com constante de equilíbrio K_c=2,5. Introduzimos inicialmente 0,10 mol de butano num recipiente de volume 1{,}0 L (assumimos 1 L pois o volume não foi dado), de modo que a concentração inicial de butano é [{\rm butano}]_0=0{,}10 M e [{\rm isobutano}]_0=0.

Passo 2

Montamos a tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio) em concentração:
\begin{array}{c|cc} & \mathrm{butano} & \mathrm{isobutano}\\hline \text{inicial} & 0{,}10 & 0\\\ \text{variação} & -x & +x\\\ \text{equilíbrio} & 0{,}10 - x & x \end{array}çãí

Passo 3

Escrevemos a expressão de K_c e resolvemos para x:
K_c = \frac{[\mathrm{isobutano}]}{[\mathrm{butano}]} = \frac{x}{0{,}10 - x} = 2{,}5.
Daí
x = 2{,}5\,(0{,}10 - x) \;\Longrightarrow\; x = 0{,}25 - 2{,}5x \;\Longrightarrow\; 3{,}5\,x = 0{,}25 \;\Longrightarrow\; x = \frac{0{,}25}{3{,}5} = 0{,}0714\\ \mathrm{M}.

Passo 4

A concentração de butano no equilíbrio é
[\mathrm{butano}] = 0{,}10 - x = 0{,}10 - 0{,}0714 = 0{,}0286\\ \mathrm{M}.

Resposta

[\mathrm{isobutano}]=0{,}0714\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} [\mathrm{butano}]=0{,}0286\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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