Um recipiente, de massa desprezível, contem 18 gramas de gela a uma temperatura de -10^circ C. Calcule o calor total para converter essa quantidade de gelo em vapor de água a 100^circ C. Expresse sua resposta em joules. Considere c >=lo =2100 J / kg K, c agua =4190 J / kg K e calor de fusão Lf=334 times 10^3 J / kg e o calor de vaporização Lv=2256 times 10^3 J / kg.

Passo 1

O enunciado nos dá m=18 g de gelo a -10^circC e pede o calor total para chegar a vapor de água a 100^circC. Vamos usar os seguintes processos termodinâmicos em sequência:
  1. Aquecer o gelo de -10^circC até 0^circC.
  2. Fundir o gelo a 0^circC.
  3. Aquecer a água líquida de 0^circC até 100^circC.
  4. Vaporizar a água a 100^circC.
Para cada etapa, usaremos as fórmulas
Q = m,c,De<a T,
Q = m,Lf,
Q = m,Lv,
onde convertemos m=18 g em quilos:
m = 0,018;kg

Passo 2

Calor para aquecer o gelo de -10^circC a 0^circC:
Q1 = m,c>=lo,(0 - (-10)) = 0,018cdot 2100cdot 10 = 378;J

Passo 3

Calor de fusão do gelo a 0^circC:
Q2 = m,Lf = 0,018cdotl(334times 10^3r) = 6012;J

Passo 4

Calor para aquecer a água de 0^circC a 100^circC:
Q3 = m,cágua,(100 - 0) = 0,018cdot 4190cdot 100 = 7542;J á

Passo 5

Calor de vaporização da água a 100^circC:
Q4 = m,Lv = 0,018cdotl(2256times 10^3r) = 40608;J

Passo 6

Somamos todos os calores:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 378 + 6012 + 7542 + 40608 = 54540;J

Resposta

O calor total necessário é 5,45times 10^4;J.

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