A unidade de momento de dipolo elétrico no SI é Coulomb.metro (C.m). Investigue o valor do momento de dipolo de um sistema composto por um próton e um elétron separados por 1 angstrom. Esse valor é um valor típico para momentos de dipolo moleculares e vemos que é um valor muito pequeno quando medido em C.m. Nestas situações é mais conveniente usar como unidade de momento de diplo elétrico o debye (D) (pronúncia: debai), sendo
1 D=3,33564 times 10^-30 Cm
Expresse em debyes o momento de dipolo calculado acima.

Passo 1

O enunciado pede o momento de dipolo elétrico de um sistema com um próton e um elétron separados por 1 \r{a}ngstr"om, expresso em debyes. O conteúdo aqui é a definição de momento de dipolo,
p = q , d,
onde q é a carga elementar e d a separação entre cargas. Vamos calcular p em unidades SI ( Ccdot m) e depois converter para debyes usando
1,D = 3,33564times10^-30,Ccdot m

Passo 2

Em unidades SI, a carga elementar é
q = e = 1,602176634times10^-19,C
e a distância vale
d = 1,AA = 1times10^-10,m
Logo, o momento de dipolo em SI é
pSI = q,d = l(1,602176634times10^-19r)timesl(1times10^-10r) = 1,602176634times10^-29,Ccdot m

Passo 3

Para converter para debyes, usamos
pD = pSI3,33564times10^-30,Ccdot m/D

Passo 4

Substituindo pSI e executando a divisão:
pD = 1,602176634times10^-293,33564times10^-30 = gl(1,6021766343,33564gr)times10 approx 4,80,D

Resposta

O momento de dipolo é aproximadamente 4,80 debyes.

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