Um recipiente de mercúrio cujo volume ocupa exatamente
a uma temperatura de
é aquecido a
. Calcule o volume final ocupado pelo mercúrio no recipiente, sabendo que as variáveis possuem os seguintes erros:
Em que:
Passo 1
O enunciado dá o volume inicial de mercúrio
a
e pede o volume final
a
usando
onde cada variável tem incerteza relativa dada. Vamos calcular primeiro o valor nominal de
e depois propagar as incertezas via derivadas parciais.
Passo 2
O aumento de temperatura é
O valor nominal de
é
Passo 3
Para propagar incertezas, calculamos as derivadas parciais de
e as incertezas absolutas de cada variável:
As incertezas absolutas são
,
,
.
Passo 4
Aplicando a soma quadrática para a incerteza de
:
Resposta
O volume final é