Em um recipiente de paredes diatérmicas (permite a troca de calor) e de capacidade térmica desprezível, são colocados 400 g de gelo a 0^circ C e 680 g de água a 18^circ C. Em seguida, o recipiente é colocado em contato com um reservatório térmico a uma temperatura de 93^circ C, até que o recipiente (mais o seu conteúdo) atinja o equilibrio térmico.
Atenção! Para esta questão, utilize o ponto (.) como separador decimal.
Qual é a variação na entropia, em J/K, do reservatório?

Passo 1

A gente tem 400 g de gelo a 0 °C e 680 g de água a 18 °C num recipiente diatérmico (capacidade térmica desprezível). Esse conjunto é colocado em contato com um reservatório a 93 °C até chegar em equilíbrio térmico a 93 °C. O que pedem é a variação de entropia do reservatório. É um problema de termodinâmica que envolve:
– Calor latente de fusão (quando troca de fase sem mudar a temperatura)
– Calor sensível (quando a temperatura varia)
– Entropia de um reservatório a temperatura constante
Para resolver, vamos usar:
– Converter massas: mrm >=lo=0.4,kg, mrm água=0.68,ákg
– Calor específico da água: c=4184,J/(kg·K)
– Calor latente de fusão do gelo: Lf=334000,J/kg
– Fórmulas:
 • Calor latente: Q=mLf
 • Calor sensível: Q=mcDe<a T
 • Entropia do reservatório: De<a Srm res=Qrm revTrm res
– Temperatura do reservatório em Kelvin: Trm res=93+273.15=366.15,K

Passo 2

Para derreter 0.4 kg de gelo a 0 °C (= mudança de fase sem variação de T), usamos
Q1 ;=; mrm >=lo,Lf ;=; 0.4times334000 ;=; 133600 J

Passo 3

Agora a água que veio do gelo (0 °C) é aquecida até 93 °C. A gente usa calor sensível:
Q2 ;=; mrm >=lo,c,(Trm fim-Trm ini) ;=;0.4times4184times(93-0) ;=;155645 J

Passo 4

A água inicial (0.68 kg) vai de 18 °C a 93 °C, também com calor sensível:
Q3 ;=; mrm água,c,(Trm fim-Trm ini) ;=;0.68times4184times(93-18) ;=;213384 Já

Passo 5

Somando tudo, o calor que sai do reservatório (cedido ao sistema) é
Qrm total=Q1+Q2+Q3 =133600+155645+213384 =502629 J
Como o reservatório perde essa energia, seu Qrm rev=-Qrm total. Logo
De<a Srm res =Qrm revTrm res =-502629366.15 approx -1372.8 J/K,
arredondando dá cerca de -1373 J/K.

Resposta

De<a Sreservatório approx -1373 J/Kó

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