Em um recipiente de paredes diatérmicas (permite a troca de calor) e de capacidade térmica desprezível, são colocados 400 g de gelo a
e 680 g de água a
. Em seguida, o recipiente é colocado em contato com um reservatório térmico a uma temperatura de
, até que o recipiente (mais o seu conteúdo) atinja o equilibrio térmico.
Atenção! Para esta questão, utilize o ponto (.) como separador decimal.
Qual é a variação na entropia, em J/K, do reservatório?
Qual é a variação na entropia, em J/K, do reservatório?
Passo 1
A gente tem 400 g de gelo a 0 °C e 680 g de água a 18 °C num recipiente diatérmico (capacidade térmica desprezível). Esse conjunto é colocado em contato com um reservatório a 93 °C até chegar em equilíbrio térmico a 93 °C. O que pedem é a variação de entropia do reservatório. É um problema de termodinâmica que envolve:
– Calor latente de fusão (quando troca de fase sem mudar a temperatura)
– Calor sensível (quando a temperatura varia)
– Entropia de um reservatório a temperatura constante
Para resolver, vamos usar:
– Converter massas: kg,
kg
– Calor específico da água: J/(kg·K)
– Calor latente de fusão do gelo: J/kg
– Fórmulas:
• Calor latente:
• Calor sensível:
• Entropia do reservatório:
– Temperatura do reservatório em Kelvin: K
– Calor latente de fusão (quando troca de fase sem mudar a temperatura)
– Calor sensível (quando a temperatura varia)
– Entropia de um reservatório a temperatura constante
Para resolver, vamos usar:
– Converter massas:
– Calor específico da água:
– Calor latente de fusão do gelo:
– Fórmulas:
• Calor latente:
• Calor sensível:
• Entropia do reservatório:
– Temperatura do reservatório em Kelvin:
Passo 2
Para derreter 0.4 kg de gelo a 0 °C (= mudança de fase sem variação de T), usamos
Passo 3
Agora a água que veio do gelo (0 °C) é aquecida até 93 °C. A gente usa calor sensível:
Passo 4
A água inicial (0.68 kg) vai de 18 °C a 93 °C, também com calor sensível:
Passo 5
Somando tudo, o calor que sai do reservatório (cedido ao sistema) é
Como o reservatório perde essa energia, seu
. Logo
arredondando dá cerca de
.