Um recipiente rígido com 12,3 \mathrm{~L} contém um gás ideal a 27^{\circ} \mathrm{C}, sob pressão de 2,40 \mathrm{~atm}. Em seguida, são injetados 3,00 \mathrm{~g} de \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}), e a temperatura é elevada para 327^{\circ} \mathrm{C}. Considerando o comportamento ideal e utilizando a inovação de Clapeyron, determine a pressão final do sistema. Dado:
  • \mathrm{R}=0,082 \mathrm{~atm} \cdot \mathrm{~L} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}
  • \mathrm{M}\left(\mathrm{O}_{2}\right)=32 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
    (2 Pontos) *
    4,86 \mathrm{~atm}
    4,12 \mathrm{~atm}
    5,17 \mathrm{~atm}
    5,72 \mathrm{~atm}

Passo 1

O enunciado dá um recipiente rígido de volume constante V=12{,}3\\ \mathrm{L} contendo inicialmente um gás ideal a T_1=27^\circ\mathrm{C}=300\\ \mathrm{K} e P_1=2,40\\ \mathrm{atm}. Em seguida injetam-se m=3{,}00\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2 M=32\\ \mathrm{g/mol} e aquece-se até T_2=327^\circ\mathrm{C}=600\\ \mathrm{K}. Como V é constante, usamos a equação de estado de Clapeyron \,P\,V=n\,R\,T para achar a pressão final P_2.

Passo 2

Calcular o número de mols iniciais n_1 do gás que já estava no recipiente:
n_1 = \frac{P_1\,V}{R\,T_1} = \frac{2{,}40\cdot 12{,}3}{0{,}082\cdot 300} \approx 1{,}20\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols n_{\mathrm{O}_2} injetados:
n_{\mathrm{O}_2} = \frac{m}{M} = \frac{3{,}00}{32} = 0{,}09375\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

O total de mols após injetar o \mathrm{O}_2 é
n_2 = n_1 + n_{\mathrm{O}_2} = 1{,}20 + 0{,}09375 = 1{,}29375\\ \mathrm{mol}.
Aplicando P_2V = n_2 R T_2, temos
P_2 = \frac{n_2\,R\,T_2}{V} = \frac{1{,}29375\cdot 0{,}082\cdot 600}{12{,}3} \approx 5{,}17\\ \mathrm{atm}.

Resposta

5{,}17\\ \mathrm{atm}

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