Considere os dados abaixo, todas as respostas em condições padrão ( 25^{\circ} \mathrm{C}, 1 bar):
  1. \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-137 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
  2. \mathrm{C}(\mathrm{graf})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-393 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
  3. \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-286 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
  4. \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{~g})+7 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-1560 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Com base nesses dados, determine a entalpia padrão de formação do eteno gasoso \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{~g}), em kJ/mol. (2 Pontos) *
-36
+53
+137
$+221

Passo 1

O enunciado fornece reações e entalpias padrão \Delta H^\circ em condições padrão e pede a entalpia de formação de \mathrm{C_2H_4(g)}. O que vamos usar é a lei de Hess para relacionar entalpias de combustão e entalpias de formação.

Passo 2

Primeiro, calculamos a entalpia padrão de formação de \mathrm{C_2H_6(g)} usando a reação de combustão (4):
\mathrm{C_2H_6(g)} + \tfrac{7}{2}\,\mathrm{O_2(g)} \to 2\,\mathrm{CO_2(g)} + 3\,\mathrm{H_2O(l)}\,,\quad \Delta H^\circ = -1560\\ \mathrm{kJ/mol}.
Pela definição de entalpia de combustão:
\Delta H^\circ = \bigl[2\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2}) + 3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O})\bigr] - \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_6})
Substituindo \Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2})=-393\\ \mathrm{kJ/mol} e \Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O})=-286\\ \mathrm{kJ/mol}:
-1560 = \bigl[2(-393) + 3(-286)\bigr] - \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_6})
-1560 = (-786 - 858) - \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_6})
-1560 = -1644 - \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_6})
\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_6}) = -1644 + 1560 = -84\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Agora usamos a reação de hidrogenação (1) para achar \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_4}):
\mathrm{C_2H_4(g)} + \mathrm{H_2(g)} \to \mathrm{C_2H_6(g)}\,,\quad \Delta H^\circ = -137\\ \mathrm{kJ/mol}.
Pela lei de Hess,
\Delta H^\circ = \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_6}) - \bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_4}) + \Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2})\bigr].
Como \Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2})=0, substituímos \Delta H^\circ=-137 e \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_6})=-84:
-137 = -84 - \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_4})
\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_2H_4}) = -84 + 137 = +53\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

+53\\ \mathrm{kJ/mol}

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