Um recipiente de volume constante de 1 L contém um gás ideal que está sob pressão de 1 atm, a uma temperatura de 280 K. Ao alcançar a temperatura de 560 K, qual será a pressão (em atm) exercida pelas moléculas do gás contido no recipiente?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um recipiente de 1 litro com gás ideal, inicialmente a 1 atm de pressão e 280 K de temperatura. Depois, a temperatura sobe para 560 K e queremos saber qual será a nova pressão. Para isso, vamos usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona pressão e temperatura quando o volume é constante.

Passo 2

A Lei de Gay-Lussac diz que, quando o volume de um gás permanece constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). Isso significa que se a temperatura dobra, a pressão também dobra, e assim por diante. A fórmula dessa lei é:
P1T1 = P2T2
onde:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial,
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial,
  • $ P_2 $ é a pressão final,
  • $ T_2 $ é a temperatura final.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na equação:
  • $ P_1 = 1 $ atm
  • $ T_1 = 280 $ K
  • $ T_2 = 560 $ K
Então:
P1 = 1
Agora, para encontrar $ P_2 $, vamos multiplicar ambos os lados por 560 K:
T1 = 280

Resposta

A pressão exercida pelas moléculas do gás passa a ser 2 atm.

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