Uma rede de elétrica trifásica 220 V está alimentando três estufas resistivas, cada uma com 7 kW . Pede-se:
a) Potência total consumida;
b) Corrente total e de cada estufa;
c) Corrente de projeto e especificar disjuntor industrial com Fseg = 10% para cada estufa e geral para a rede.
a) Potência total consumida;
b) Corrente total e de cada estufa;
c) Corrente de projeto e especificar disjuntor industrial com Fseg = 10% para cada estufa e geral para a rede.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Rede trifásica com tensão de linha indicada:
. - Três estufas resistivas, cada uma com potência
.
O enunciado pede:
(a) potência total consumida;
(b) corrente total e corrente de cada estufa;
(c) corrente de projeto considerandoe especificar disjuntor industrial (um para cada estufa e um geral para a rede).
Passo 2
Escolha do modelo/assunção (explicação do método): vou assumir que cada estufa é uma carga monofásica ligada a uma fase da rede e que a tensão eficaz aplicada a cada estufa é
. Essa é a interpretação habitual em exercícios que dizem “rede trifásica 220 V alimentando três cargas iguais”: cada carga recebe
. Para cargas resistivas com fator de potência
usamos as fórmulas de potência e corrente para circuitos resistivos e a relação trifásica padrão para sistemas balanceados. Se a montagem real for diferente (por exemplo tensões fase-neutro distintas), os cálculos mudam, mas com os dados fornecidos esta suposição é a mais direta.
Passo 3
Cálculo da potência total consumida:
A potência total é soma das potências das três estufas. Usando a fórmula de soma:
A potência total é soma das potências das três estufas. Usando a fórmula de soma:
Substituindo:
Breve explicação: potência elétrica de cargas em paralelo (cada uma alimentada por sua fase) soma-se aritmeticamente.
Passo 4
Corrente de cada estufa (cálculo passo a passo):
Para uma carga resistiva monofásica a corrente é dada por:
Para uma carga resistiva monofásica a corrente é dada por:
onde
é a corrente em ampères,
é a potência em watts e
é a tensão eficaz em volts. Aqui
e
. Então
Calculemos:
Comentário didático: dividir potência pela tensão dá a corrente em circuitos puramente resistivos porque
quando
.
Passo 5
Corrente total da alimentação trifásica (cálculo passo a passo):
Para um sistema trifásico balanceado com tensão de linha e potência ativa total
(e
), a corrente de linha
é dada por:
Para um sistema trifásico balanceado com tensão de linha
Explicação da fórmula: a potência aparente trifásica é
; para cargas resistivas
. Substituindo
e
:
Calculando numericamente (
):
Interpretação prática: cada condutor de alimentação trifásica deve suportar essa corrente (para a alimentação geral), enquanto cada estufa, ligada à sua fase, puxa
.
Passo 6
Corrente de projeto com
:
Regra usada: corrente de projeto com
.
Para cada estufa:
Regra usada: corrente de projeto
Para cada estufa:
Para a alimentação geral:
Explicação: o fator de segurança adiciona margem para aquecimento, variações e condições reais de uso.
Passo 7
Escolha do disjuntor industrial (critério e seleção):
Critério prático: escolher o valor nominal do disjuntor como o primeiro valor normalizado comercial maior ou igual à corrente de projeto. Valores normais típicos:
, etc.
Critério prático: escolher o valor nominal do disjuntor
- Para cada estufa:
. O próximo valor padrão acima é . Portanto usar disjuntor unipolar (ou bipolo conforme arranjo de fase/neutro) nominal de para cada estufa. Recomenda-se disjuntor térmico-magnético industrial adequado à aplicação (curva adequada ao tipo de carga; para cargas resistivas uma curva C é comum). - Para a proteção geral da alimentação trifásica:
. O próximo valor padrão comercial é . Portanto usar disjuntor tripolar de (térmico-magnético) para a proteção geral.
Observação final curta: confirmar seleção com capacidade de ruptura (kA) e tipo de curva conforme normas locais e dimencionar cabos adequadamente conforme
.
Resposta
(a)
(b)
(cada estufa);
(c) Corrente de projeto:
,
. Disjuntores sugeridos: para cada estufa disjuntor
(unipolar conforme arranjo), e geral disjuntor tripolar
.