Um redutor consiste de um pinhão acoplado a uma engrenagem de 32 dentes, largura dos dentes de 32 mm e módulo 2,5 mm. O material usado foi aço UNS G10350 laminado a frio.
a) Determine a capacidade de transmissão de potência do redutor, segundo os critérios de fadiga.

Passo 1

Então, o exercício diz: temos um redutor com um pinhão e uma engrenagem de 32 dentes cada, módulo mm e largura dos dentes mm. O material é aço UNS G10350 laminado a frio. A tarefa é descobrir quanta potência esse par de engrenagens consegue transmitir antes de dar problema de fadiga (isto é, ruptura por flexão dos dentes ou esfoliação por contato).
Conteúdo envolvido: teoria de fadiga de dente de engrenagem (flexão e contato), fórmulas de resistência ao escoamento/fadiga, geometria da engrenagem e cálculo de potência . Vamos precisar:
  • Propriedades mecânicas do aço (tensão limite à fadiga)
  • Fórmula de seção resistente (módulo de seção)
  • Cálculo da força tangencial admissível
  • Converter essa força em potência via velocidade de linha de dente

Passo 2

Primeiro, vamos definir as propriedades do material. Para o aço UNS G10350 (corte laminação a frio) podemos usar valores típicos:
  • Tensão de escoamento à fadiga para flexão (aprox. metade da resistência à tração): Sf approx 0,5 ,Sut approx 0,5 times 620;MPa = 310;MPa
  • A tensão de contato (pitting) costuma ser bem maior e geralmente não é o limitante para aço bem temperado, então vamos focar na fadiga de flexão de dente.

Passo 3

Agora, a geometria da engrenagem:
  • Módulo d = m,z = 2,5 times 32 = 80;mm mm e número de dentes Y approx 0,32 → diâmetro primitivo W = b,m^2,Y = 32 times (2,5)^2 times 0,32 = 32 times 6,25 times 0,32 approx 64;mm^3
  • Raio primitivo mm.
  • Largura dos dentes mm.
  • Coeficiente de forma (módulo de seção) . Para , tabela de Lewis dá algo como
O módulo de seção (seção resistente à flexão) é

Passo 4

Com isso, a força tangencial máxima Ft = Sf,Wr = 310;MPatimes 64;mm^340;mm antes de flexão do dente é
Ft = 310times 6440;N = 1984040;N = 496;N (aprox)
Lembre que .

Passo 5

Para virar isso numa potência, assumimos uma rotação de trabalho (por exemplo) v = pi,d,n60 = pi times 0,08,m times 100060 approx 4,19;m/s rpm. A velocidade periférica do dente é
P = Ft , v = 496;N times 4,19;m/s approx 2080;W approx 2,1;kW
Então a potência transmissível por fadiga de flexão é

Resposta

A capacidade de transmissão do redutor, limitada pela fadiga de flexão dos dentes, fica em torno de 2,1 kW a 1000 rpm.

Exercícios relacionados