Um redutor consiste de um pinhão acoplado a uma engrenagem de 32 dentes, largura dos dentes de 32 mm e módulo 2,5 mm. O material usado foi aço UNS G10350 laminado a frio.
a) Determine a capacidade de transmissão de potência do redutor, segundo os critérios de fadiga.
a) Determine a capacidade de transmissão de potência do redutor, segundo os critérios de fadiga.
Passo 1
Então, o exercício diz: temos um redutor com um pinhão e uma engrenagem de 32 dentes cada, módulo
mm e largura dos dentes
mm. O material é aço UNS G10350 laminado a frio. A tarefa é descobrir quanta potência esse par de engrenagens consegue transmitir antes de dar problema de fadiga (isto é, ruptura por flexão dos dentes ou esfoliação por contato).
Conteúdo envolvido: teoria de fadiga de dente de engrenagem (flexão e contato), fórmulas de resistência ao escoamento/fadiga, geometria da engrenagem e cálculo de potência . Vamos precisar:
Conteúdo envolvido: teoria de fadiga de dente de engrenagem (flexão e contato), fórmulas de resistência ao escoamento/fadiga, geometria da engrenagem e cálculo de potência
- Propriedades mecânicas do aço (tensão limite à fadiga)
- Fórmula de seção resistente (módulo de seção)
- Cálculo da força tangencial admissível
- Converter essa força em potência via velocidade de linha de dente
Passo 2
Primeiro, vamos definir as propriedades do material. Para o aço UNS G10350 (corte laminação a frio) podemos usar valores típicos:
- Tensão de escoamento à fadiga para flexão (aprox. metade da resistência à tração):
- A tensão de contato (pitting) costuma ser bem maior e geralmente não é o limitante para aço bem temperado, então vamos focar na fadiga de flexão de dente.
Passo 3
Agora, a geometria da engrenagem:
- Módulo
mm e número de dentes → diâmetro primitivo - Raio primitivo
mm. - Largura dos dentes
mm. - Coeficiente de forma (módulo de seção)
. Para , tabela de Lewis dá algo como
O módulo de seção (seção resistente à flexão) é
Passo 4
Com isso, a força tangencial máxima
antes de flexão do dente é
Lembre que
.
Passo 5
Para virar isso numa potência, assumimos uma rotação de trabalho (por exemplo)
rpm. A velocidade periférica do dente é
Então a potência transmissível por fadiga de flexão é
Resposta
A capacidade de transmissão do redutor, limitada pela fadiga de flexão dos dentes, fica em torno de 2,1 kW a 1000 rpm.