Reduza a expressões mais simples:
3\left(a^{2}+a+1\right)+2\left(a^{2}+2 a-2\right)- -\left(a^{2}+3 a-3\right)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
3\bigl(a^{2}+a+1\bigr)+2\bigl(a^{2}+2a-2\bigr)--\bigl(a^{2}+3a-3\bigr).
O conteúdo envolvido é distribuição de coeficientes em polinômios e soma de termos semelhantes.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva e lembramos que --\bigl(a^{2}+3a-3\bigr)=+\bigl(a^{2}+3a-3\bigr).
Logo:
3(a^{2}+a+1)=3a^{2}+3a+3, \qquad 2(a^{2}+2a-2)=2a^{2}+4a-4, \qquad --(a^{2}+3a-3)=a^{2}+3a-3.

Passo 3

Somamos todos os termos obtidos:
3a^{2}+3a+3 + 2a^{2}+4a-4 + a^{2}+3a-3.

Passo 4

Agrupamos termos semelhantes:
  • Coeficientes de a^{2}: 3+2+1=6.
  • Coeficientes de a: 3+4+3=10.
  • Termos constantes: 3 -4 -3=-4.
    Portanto a forma simplificada é
6a^{2}+10a-4.

Resposta

6a^{2}+10a-4

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