Reduza as seguintes expressões à forma polar.
Passo 1
O enunciado pede pra gente reduzir a expressão
à forma polar.
Conteúdo: números complexos em forma retangular e polar, operações de soma, divisão (usando conjugado), e conversão entre retangular↔polar.
Vamos precisar de:
- Converter 18∠40° em forma retangular.
- Somar complexos em retangular.
- Dividir por 11 + j11 usando o conjugado.
- Subtrair do termo 15 – j6.
- Converter o resultado final para polar.
Passo 2
Converter 18∠40° para retangular e somar 12 + j8.
- 18∠40° = 18·(cos40° + j sin40°)
- cos40° ≈ 0.7660, sin40° ≈ 0.6428
-
→ 18∠40° ≈ 13.788 + j 11.570
- Somando 12 + j8:
Passo 3
Dividir
por
.
Usamos o conjugado no denominador:
Usamos o conjugado no denominador:
Calculemos o numerador:
- Real:
- Imag:
Logo
Passo 4
Subtrair isso de
:
Passo 5
Converter
para forma polar:
- Módulo:
- Ângulo: