Reduza as seguintes expressões à forma polar.
15-j 6-[18 ang<= 40^circ+(12+j 8)11+j 11)]

Passo 1

O enunciado pede pra gente reduzir a expressão
15 - j6 ;-;gl[18ang<=40^circ + (12 + j8)11 + j11gr]
à forma polar.
Conteúdo: números complexos em forma retangular e polar, operações de soma, divisão (usando conjugado), e conversão entre retangular↔polar.
Vamos precisar de:
- Converter 18∠40° em forma retangular.
- Somar complexos em retangular.
- Dividir por 11 + j11 usando o conjugado.
- Subtrair do termo 15 – j6.
- Converter o resultado final para polar.

Passo 2

Converter 18∠40° para retangular e somar 12 + j8.
  1. 18∠40° = 18·(cos40° + j sin40°)
    • cos40° ≈ 0.7660, sin40° ≈ 0.6428
    • (13.788 + j,11.570) + (12 + j,8) = 25.788 + j,19.570
      → 18∠40° ≈ 13.788 + j 11.570
  2. Somando 12 + j8:

Passo 3

Dividir 25.788 + j,19.57011 + j11 = (25.788 + j,19.570)(11 - j11)11^2 + 11^2 = Nreal + jNimag242 por 498.938 - j,68.398242 approx 2.061 - j,0.283 .
Usamos o conjugado no denominador:
Calculemos o numerador:
  • Real:
  • Imag:
    Logo

Passo 4

Subtrair isso de (15 - j6) - (2.061 - j0.283) = (15 - 2.061) + j(-6 + 0.283) = 12.939 - j,5.717 :

Passo 5

Converter para forma polar:
  • Módulo:
  • Ângulo:

Resposta

boxed14.15ang<= -23.9^circ

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