Reduza as seguintes expressões à forma polar.
21 ang<= 20^circ-j 4136 ang<= 0^circ+(1+j 12)-11 ang<= 40^circ

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente reduzir à forma polar essa conta de números complexos:
21ang<=20^circ - j,4136ang<=0^circ ;+;(1 + j,12);-;11ang<=40^circ
Isso é assunto de “números complexos” e “fasores” – a gente vai usar conversão entre forma polar (módulo ∠ fase) e forma retangular (a + jb), fazer soma/subtração no formato retangular, depois voltar pra polar ao final.

Passo 2

Converter cada termo em forma retangular (a + jb).
  1. 21ang<=20^circ approx 21(0.9397 + j,0.3420) = 19.7337 + j,7.1820 .
    • 11ang<=40^circ approx 11(0.7660 + j,0.6428) = 8.426 + j,7.071 , .
    • Logo
  2. já está retangular.
  3. .
    • , .
    • Então

Passo 3

Calcular o numerador em retangular:
21ang<=20^circ - j,41 approx (19.7337 + j,7.1820) ;-; (0 + j,41) = 19.7337 + j(7.1820 - 41) = 19.7337 - j,33.818
Agora achamos módulo e fase desse numerador:
l|Nr| = raiz19.7337^2 + (-33.818)^2 approx raiz389.49 + 1143.84 approx raiz1533.33 approx 39.15,
arg(N) = arctan!l(-33.81819.7337r) approx -59.66^circ
Então
N approx 39.15ang<=(-59.66^circ)

Passo 4

Calcular o denominador em retangular:
36ang<=0^circ + (1 + j,12) - 11ang<=40^circ approx (36 + j0) + (1 + j12) - (8.426 + j7.071)
= (36 + 1 - 8.426) ;+; j(0 + 12 - 7.071) = 28.574 + j,4.929
Agora módulo e fase:
l|Dr| = raiz28.574^2 + 4.929^2 approx raiz816.60 + 24.30 approx raiz840.90 approx 28.99,
arg(D) = arctan!l(4.92928.574r) approx 9.78^circ
Então
D approx 28.99ang<=9.78^circ

Passo 5

Fazer a divisão na forma polar:
ND = 39.15ang<=(-59.66^circ)28.99ang<=9.78^circ = 39.1528.99;ang<=l(-59.66^circ - 9.78^circr)
Calculemos:
39.1528.99 approx 1.35, -59.66^circ - 9.78^circ = -69.44^circ

Resposta

boxed1.35ang<=(-69.44^circ)

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