Reescreva cada teorema abaixo usando os termos “condição necessária” e “condição suficiente”.
Se uma matriz quadrada de ordem 3 possui duas colunas proporcionais, então seu determinante é nulo.

Passo 1

O enunciado original afirma: “Se uma matriz quadrada de ordem 3 possui duas colunas proporcionais, então seu determinante é nulo.”
O que precisamos fazer é reescrever essa implicação usando os termos condição suficiente e condição necessária.

Passo 2

Uma afirmação do tipo “A implica B” permite dizer que A é condição suficiente para B, e que B é condição necessária para A.
Aqui temos A = “a matriz tem duas colunas proporcionais” e B = “seu determinante é zero”.

Resposta

Ter duas colunas proporcionais em uma matriz quadrada de ordem 3 é condição suficiente para que
\det(A)=0.
Em contrapartida, \det(A)=0 é condição necessária para que a matriz tenha duas colunas proporcionais.

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