Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
35 x-5 z+15 y

Passo 1

O que o enunciado pede: reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificar quando possível. A expressão dada é 35x-5z+15y. Vou listar as informações relevantes: os coeficientes são 35,\\\ -5,\\\ 15 e as letras são x,\\ z,\\ y. O enunciado permite supor que denominadores são não nulos, mas aqui não há frações.

Passo 2

Idêntico procedimento para colocar algo em evidência: procurar o fator comum entre todos os termos. Vou buscar o maior fator inteiro que divide todos os coeficientes 35,\\\ -5,\\\ 15. Decompondo os coeficientes em fatores primos:
35 = 5\cdot7,\qquad -5 = -1\cdot5,\qquad 15 = 3\cdot5.
Percebe-se que o fator comum a todos é 5.

Passo 3

Agora coloco esse fator 5 em evidência, dividindo cada termo da expressão por 5. Calculemos cada divisão:
\frac{35x}{5}=7x,\qquad \frac{-5z}{5}=-z,\qquad \frac{15y}{5}=3y.
Portanto, ao colocar 5 em evidência, a expressão fica
35x-5z+15y=5\bigl(7x-z+3y\bigr).

Passo 4

Verificação rápida: multiplicando de volta para checar se está correto:
5\cdot 7x=35x,\qquad 5\cdot(-z)=-5z,\qquad 5\cdot 3y=15y,
que reproduzem exatamente os termos originais. Logo a fatoração está correta.

Passo 5

Dica prática para a prova: sempre olhe primeiro para os coeficientes numéricos e ache o maior divisor comum (aqui 5). Em seguida divida cada termo por esse número para formar o parêntese. Exemplo rápido fora do enunciado: 12a+18b=6(2a+3b).

Resposta

5(7x-z+3y)

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