Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
Passo 1
O que o enunciado pede: reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificar quando possível. A expressão dada é
. Vou listar as informações relevantes: os coeficientes são
e as letras são
. O enunciado permite supor que denominadores são não nulos, mas aqui não há frações.
Passo 2
Idêntico procedimento para colocar algo em evidência: procurar o fator comum entre todos os termos. Vou buscar o maior fator inteiro que divide todos os coeficientes
. Decompondo os coeficientes em fatores primos:
Percebe-se que o fator comum a todos é
.
Passo 3
Agora coloco esse fator
em evidência, dividindo cada termo da expressão por
. Calculemos cada divisão:
Portanto, ao colocar
em evidência, a expressão fica
Passo 4
Verificação rápida: multiplicando de volta para checar se está correto:
que reproduzem exatamente os termos originais. Logo a fatoração está correta.
Passo 5
Dica prática para a prova: sempre olhe primeiro para os coeficientes numéricos e ache o maior divisor comum (aqui
). Em seguida divida cada termo por esse número para formar o parêntese. Exemplo rápido fora do enunciado:
.