Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
-10 a+14 a b

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão, “colocando algum termo em evidência” e simplificando sempre que possível. A expressão dada é:
-10a + 14ab.
Devemos retornar uma forma equivalente em que um fator comum esteja evidenciado (isto é, fator comum colocado em evidência).

Passo 2

Observação dos termos: os dois termos são -10a e 14ab. Vou listar os elementos que aparecem em ambos:
  • A variável a aparece em ambos os termos.
  • Os coeficientes numéricos são -10 e 14. O máximo divisor comum (MDC) de 10 e 14 é 2.
Portanto existe um fator comum formado por 2 (da parte numérica) e por a (da parte literal). Logo o fator comum candidato é 2a.

Passo 3

Explicando a ideia usada (propriedade distributiva): se x é fator comum em u e v, então u+v = x\bigl(\tfrac{u}{x} + \tfrac{v}{x}\bigr). Vou aplicar isso aqui com x=2a.
Divido cada termo por 2a:
\frac{-10a}{2a} = -5, \qquad \frac{14ab}{2a} = 7b.
Assim, por distributividade,
-10a + 14ab = 2a\bigl(-5 + 7b\bigr).

Passo 4

Podemos escrever o parêntese numa ordem mais comum (colocando o termo positivo primeiro):
2a\bigl(-5 + 7b\bigr) = 2a\bigl(7b - 5\bigr).

Passo 5

Observação sobre formas alternativas: também é possível evidenciar -2a em vez de 2a. Nesse caso teríamos
-10a + 14ab = -2a\bigl(5 - 7b\bigr),
que é equivalente a 2a(7b-5). Ambas as formas são corretas; a escolha entre elas é só uma questão de estilo.

Resposta

2a(7b-5)

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