Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão, “colocando algum termo em evidência” e simplificando sempre que possível. A expressão dada é:
Devemos retornar uma forma equivalente em que um fator comum esteja evidenciado (isto é, fator comum colocado em evidência).
Passo 2
Observação dos termos: os dois termos são
e
. Vou listar os elementos que aparecem em ambos:
- A variável
aparece em ambos os termos. - Os coeficientes numéricos são
e . O máximo divisor comum (MDC) de e é .
Portanto existe um fator comum formado por
(da parte numérica) e por
(da parte literal). Logo o fator comum candidato é
.
Passo 3
Explicando a ideia usada (propriedade distributiva): se
é fator comum em
e
, então
. Vou aplicar isso aqui com
.
Divido cada termo por
:
Assim, por distributividade,
Passo 4
Podemos escrever o parêntese numa ordem mais comum (colocando o termo positivo primeiro):
Passo 5
Observação sobre formas alternativas: também é possível evidenciar
em vez de
. Nesse caso teríamos
que é equivalente a
. Ambas as formas são corretas; a escolha entre elas é só uma questão de estilo.