Reescreva as expressões abaixo, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para reescrevê‑la colocando algum termo em evidência e simplificando quando possível. Suponha que os denominadores sejam não nulos, isto é,
.
Passo 2
Para colocar um termo em evidência é conveniente escrever as frações com um mesmo denominador. Vou levar ambas para denominador
. Primeiro transforme a primeira fração multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 3
A segunda fração já tem
no denominador; para ter
multiplico numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora some as duas frações com denominar comum
:
Passo 5
Colocando um fator em evidência no numerador (o máximo comum entre os coeficientes é
) obtemos
Passo 6
Podemos também reescrever o numerador com sinal positivo dentro do parêntese:
Não há mais simplificação possível:
e
não cancelam, e
não tem fator
, então não há cancelamento com
. Lembre que tudo vale para
.